Dérivation En 1Ère S

[KamelS47]

Bonjour,

j'ai une interro sur la dérivation demain et je me posais juste quelques petites questions à ce sujet, pourrait-on me renseigner s'il vous plaît ?

Tout d'abord, pour trouver le nombre dérivé d'une fonction, on est obligé d'avoir l'abscisse non ? On ne peut rien faire sans si j'ai bien compris ?

Ensuite, c'est pour la fonction dérivée de l'inverse et celle d'un quotient. Je me demandais si "2x" comptait comme la dérivation de "x" ou comme celle d'une fonction à part entière, ce qui donnerait donc 1/v = -(v'/v²) ou plutôt -(1/x²) comme fonction dérivée. Je pense que 2x correspond à une fonction et donc le premier choix mais je n'en suis pas sûr.

Pour lire le coefficient directeur d'une tangente, il faut prendre le point de la tangente qui appartient également à la courbe puis un point aux coordonnées entières, c'est bien ça ? Et on fait le quotient des y sur celui des x pour avoir le coefficient précis ?

Pour savoir si une fonction est dérivable, est-on obligé de passer par f(a+h) - f(a)/h ? Cette formule a encore réellement une utilité avec le dérivé des fonctions usuelles ou est-ce qu'on peut passer directement par les nouvelles formules que l'on a apprises ?

Enfin, le taux de variation d'une fonction en a est ce qui correspond au coefficient de la tangente à cette fonction en a, c'est bien ça ? Et je voulais savoir s'il y avait d'autres équivalences entre ces différentes notions ..

Merci d'avance pour votre aide !

[pzorba75]

Pour lire le coefficient directeur d'une tangente, il faut prendre le point de la tangente qui appartient également à la courbe puis un autre point aux coordonnées entières, c'est bien ça ? de la tangente. Et on fait le quotient des variations d'ordonnées (y) sur les variations d'abscisses (celui des x) pour avoir le coefficient précis ?

Pour savoir si une fonction est dérivable en a, est-on obligé de passer par (f(a+h) - f(a))/h et on étudie s'il y a une limité quand h tend vers 0? Cette formule a encore réellement une utilité avec le dérivé des fonctions usuelles ou est-ce qu'on peut passer directement par les nouvelles formules que l'on a apprises : Suivre les consignes de l'énoncé, sans consigne particulier tu peux utiliser les dérivées des fonctions de référence?

Enfin, le taux de variation d'une fonction en a est ce qui correspond au le coefficient directeur de la tangente à cette fonction en a, c'est bien ça Tout à fait Thierry!? Et je voulais savoir s'il y avait d'autres équivalences entre ces différentes notions ..