Selka Posté(e) le 2 janvier 2012 Signaler Posté(e) le 2 janvier 2012 1. f est une fonction croissante sur un intervalle I signifie : " pour tous réels u et v de I, si u <(ou egal) v alors f(u)<(ou égal) f(v)". a) Ecrire la définition d'une fonction non croissante sur I. b) Une fonction non croissante su I est-elle une fonction décroissante sur I ? Illustrer son propos avec un graphique . 2. f est la fonction définie sur [0;3] par f(x)=x2-2x+4. Pierre a écrit " f(0)=4 et f(1)=1-2+4=3. 0<(ou égal)1 et f(0)>(ou égal) f(1) donc f est décroissante sur [0;3]." a) Expliquez pourquoi ce raisonnement est faux . b) Faire une conclusion correcte a partir des calculs de Pierre, commençant par " 0<(ou égal)1 et f(0)>(ou égal)f(1) donc .."
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 2 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 janvier 2012 1 a une fonction non croissante est une fonction décroissante ou constante sur I 1 b Ce peut être une fonction constante sur I 2 Il te faut passer par la forme canonique de f, soit f(x)=(x-1)^2+3 Le terme (x-1)^2 est minimum pour x=1, f(x) est donc décroissante sur ]- infty 1], et croissante de [1;+infty[.
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