Devoir De Mathématiques Sur Les Vecteurs Du Plan.

[Maaaryne]

Bonjour à tous et à toutes,

J'ai un devoir de maths à rendre pour la rentrée ; Malgré mes tentatives qui ont été nombreuses, je n'arrive pas à l'effectuer. Pourriez vous m'éclairer, m'aider ?

Légende de l'énoncé : les lettres avec une étoile comme celle-ci * seront les lettres sur lesquelles se reposent les flèche.

Exercice 1 :

1. QCM ( avec justification )

1. Un quadrilatère ABCD est un parallélogramme si et seulement si :

A. AB* = DC* B. AB*= CD* C. AC* = DB* D. AD* = CB*

2. Une expression de la somme BC*-BA* + 2CD*-AD* est :

A. CD* B. BD* C. 0*

Exercice 2 :

A,B,C,D sont quatres points. Démontrer que :

1. AB*-CD*- ( AB*-BA*) = DA*

2. AD*+BC* = AC*+BD*

Exercice 3 :

ABC est un triangle. Les points N et P tels que :

AN* = - 3/4 ( fraction ) AB*-BC* et AP* = - 1/2 ( fraction ) AB*+2AC*

1. Placer les points P et N

2. Exprimer AP* en fonction de AB* et BC*

3. En déduire un réel k tel que AN* = kAP*

Exercice 4 :

1. On considère les points A ( 1;3 ) , B ( 2;1 ), C ( 3;5 )

Déterminer les coordonnées du point M tel que AM* = BC*

2. Même question avec A ( 6;3 ) , B ( -5;-7 ), C (4;5 )

Voilà. Merci d'avance à toutes vos réponses . Cordialement, Maryne.

[pzorba75]

Un petit coup de main pour te permettre de travailler seul(e):

Pour écrire un vecteur, je te recommande vec(AB) ou plus court v(AB), notation que je vais utiliser en suivant :

Exercice 1 :

1. QCM ( avec justification )

1. Un quadrilatère ABCD est un parallélogramme si et seulement si :

A. v(AB) =v(DC) Vrai

B. Faux C. Faux D. Faux

2. Une expression de la somme BC*-BA* + 2CD*-AD* est :

v(BC)-v(BA) + 2*v(CD)-v(AD)=v(AB)+v(BC)+v(CD)+v(CD)+v(DA)=v(AC)+v(CD)+v(CA)=V(CD)

A. v(CD) Vrai

B. Faux

C. Faux

[Maaaryne]

Tout d'abord, merci de m'avoir si gentillement répondu et de m'avoir donner des conseils. Mais, je ne comprend pas votre démarche ? Je ne comprend vraiment pas le sujet , pourtant j'ai essayé !!

[pzorba75]

Une autre réponse, pour t'inviter à revoir ton cours que tu dois connaitre parfaitement pour faire ce genre d'exercices.

1. On considère les points A ( 1;3 ) , B ( 2;1 ), C ( 3;5 )

Déterminer les coordonnées du point M tel que v(AM) = v(BC)

v(BC)=(x_C-x_B;yC-y_B)=(3-2;5-1)=(1;4)

M(x,y) v(AM)=(x-1;y-3)

si v(AM)=v(BC) alors x-1=1=>x=2 y-3=4 =>y=7 M(2;7)

2. Même question avec A ( 6;3 ) , B ( -5;-7 ), C (4;5 )

Refais cette question identique à la précédente en changeant les valeurs des coordonnées.

Au travail.

[Maaaryne]

Désolé, mais même avec la leçon, pour moi c'est du chinois...

[pzorba75]

Le forum ne peut rien pour toi si tu n'apprends pas ton cours d'abord.

Les maths, c'est du cours, à apprendre en faisant l'effort de compréhension, des exercices d'application du cours pour utiliser les méthodes et des problèmes pour apprendre à résoudre en appliquant le cours et en cherchant.

Des d'efforts, certes, à la portée de tous.

Sans effort, aucun résultat à espérer,; il faut passer à l'économie ou la communication.

[Maaaryne]

Même avec le cours, on peut avoir des difficultés, non .