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Conjecture Et Démontrer


Panda41

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Posté(e)

Bonjour voici mon sujet: f et g sont les fonction definies par : f(x)=(x-1)(11-x)+5(x-1)² et g(x)=2(x-1)(2x+3)

a.recopier le tableau:

je ne peux pas vous le copier je vais taché de vous le decrire:il est semblable a un tableau de proportionalité il y a 3ligne et 7 colones.dans la premiére ligne il y a "x" dans la 2eme "f(x)" et la 3eme "g(x)" il n'y a que la ligne de "x" qui est remplie par -3;-2;-1;0;1;2;3

b. que peut-on conjecturer? tester cette conjecture en l'utilisant avec une autre valeure de x

c.démontrer cette conjecture

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour voici mon sujet: f et g sont les fonction definies par : f(x)=(x-1)(11-x)+5(x-1)² et g(x)=2(x-1)(2x+3)

a.recopier le tableau:

je ne peux pas vous le copier je vais taché de vous le decrire:il est semblable a un tableau de proportionalité il y a 3ligne et 7 colones.dans la premiére ligne il y a "x" dans la 2eme "f(x)" et la 3eme "g(x)" il n'y a que la ligne de "x" qui est remplie par -3;-2;-1;0;1;2;3

Il te faut remplir ton tableau en calculant f(x) et g(x). Pour cela, à chaque valeur de x tu remplace x par sa valeur dans les expressions f(x) et g(x) et tu effectue le calcul. Tu devrait montrer que f(x)=g(x)

b. que peut-on conjecturer?

on peut conjecturer que f(x)=g(x)

tester cette conjecture en l'utilisant avec une autre valeure de x

c.démontrer cette conjecture

Il te suffit de développer les deux expressions

f(x)=(x-1)(11-x)+5(x-1)²=4x2+2x-6

et

g(x)=2(x-1)(2x+3)=4x2+2x-6

Posté(e)

Merciii beaucoup en plus je ses comment on fait les calcul détailler maintenant :)

Mais conjecturer sa veux dire constater ??

Et pour la c) quand sa dit démontrer cette conjecture j'écrit quoi sur ma copie ??

  • E-Bahut
Posté(e)

Merciii beaucoup en plus je ses comment on fait les calcul détailler maintenant smile.png

Il te faut remplir ton tableau en calculant f(x) et g(x).

Pour cela, à chaque valeur de x tu remplace x par sa valeur dans les expressions f(x) et g(x) et tu effectue le calcul.

par exemple pour x=-3

f(-3)=(-3-1)(11-(-3))+5(-3-1)²=24

Mais conjecturer sa veux dire constater ??

Conjecturer veut dire supposer. Comme tu as f(-3)=g(-3), f(-2)=g(-2) etc... tu peux supposer que ce qui est vrai pour les valeurs {-3,-2,-1,......3} l'est pour toute valeur de x. C'est cela conjecturer

Et pour la c) quand sa dit démontrer cette conjecture j'écrit quoi sur ma copie ??

On développe f(x) .....

puis g(x) .......

et comme les expressions développées de f(x) et g(x) sont les même cela démontre que f(x) =g(x) quelque soit la valeur de x

  • E-Bahut
Posté(e)

On développe f(x)

f(x)=(x-1)(11-x)+5(x-1)²=11*x -11-x^2+x+5*(x^2-2*x+1)= 11*x -11-x^2+x+5*x^2-10*x+5= 4x2+2x-6

puis g(x)

g(x)=2(x-1)(2x+3)=2*(2*x^2+3*x-2*x-3)= 4x2+2x-6

et comme les expressions développées de f(x) et g(x) sont les même cela démontre que f(x) =g(x) quelque soit la valeur de x

Posté(e)

Alors j'ecrit que sa sur ma copie pour la c

f(x)=(x-1)(11-x)+5(x-1)²=11*x -11-x^2+x+5*(x^2-2*x+1)= 11*x -11-x^2+x+5*x^2-10*x+5= 4x2+2x-6

g(x)=2(x-1)(2x+3)=2*(2*x^2+3*x-2*x-3)= 4x2+2x-6

  • 2 années plus tard...

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