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Equations.


Invité Elise 57

Messages recommandés

Posté(e)

Devoir Maison : Equations.

Exercice n°1.

La société ALO propose un abonnement de téléphone portable à 15€ par mois et 0.20€ par minute de communication.

La société OLA propose une abonnement à 14.50€ par mois et 0.22€ par minute de communication.

On désigne x le nombre de minutes de communication par mois.

a. Exprime en fonction de x le montant d'une facture de ALO, puis celui d'une facture de OLA.

b. Pour quelle durée de communication mensuelle les 2 tarifs sont-ils égaux ? Justifie ta réponse.

Exercice n°2.

Soustraire 3 à un nombre ou le dviser par 3 donne le même résultat.

Quel est ce nombre ? Justifie ta réponse et explique ta démarche.

  • E-Bahut
Posté(e)

On désigne x le nombre de minutes de communication par mois.

a. Exprime en fonction de x le montant d'une facture de ALO,

montant P(x) d'une facture de ALO ==> P1(x)=15+0.2*x

puis celui d'une facture de OLA.

montant P2(x) d'une facture de OLA ==> P2(x)=14.5+0.22*x

b. Pour quelle durée de communication mensuelle les 2 tarifs sont-ils égaux ? Justifie ta réponse.

Les deux factures sont égales lorsque

P1(x)=P2(x) ==> 15+0.2*x=14.5+0.22*x ==> 0.5=0.02*x ==> x=25 minutes

Exercice n°2.

Soustraire 3 à un nombre ou le dviser par 3 donne le même résultat.

Quel est ce nombre ?

soit x ce nombre

Soustraire 3 à x ou diviser x par 3 donne le même résultat

x-3=x/2 ==> x-x/2=3 ==> x/2=3 ==> x=6

Justifie ta réponse et explique ta démarche.

Posté(e)

Exercice n°3

On propose deux programme de calcul :

Programme A.

-Choisir un nombre.

-Multiplier ce nombre par 3.

-Ajouter 7.

Programme B.

-Choisir un nombre.

-Multiplier ce nombre par 5.

-Retrancher 4.

-Multiplier par 2.

1. On choisit 3 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 22.

2. On choisit (-2) comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ?

3. a) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat de programme A soit (-2) ?

b) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat de programme B soit 0 ?

4. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

Fais apparaître la démarche utilisée sur ta copie.

  • E-Bahut
Posté(e)

Exercice n°3

On propose deux programme de calcul :

Programme A.

-Choisir un nombre. ==> x

-Multiplier ce nombre par 3. ==> 3*x

-Ajouter 7. ==> A(x)=3*x+7

Programme B.

-Choisir un nombre. ==> x

-Multiplier ce nombre par 5. ==> 5*x

-Retrancher 4. ==> 5*x-4

-Multiplier par 2. ==> B(x)=2*(5*x-4)

1. On choisit 3 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 22.

B(3)=2*(5*3-4)=2*11=22

2. On choisit (-2) comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ?

A(-2)=3*(-2)+7=-6+7=1

3. a) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat de programme A soit (-2) ?

A(x)=3*x+7=-2 ==> 3*x=-9 ==> x=-3

b) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat de programme B soit 0 ?

B(x)=2*(5*x-4)=0 ==> (5*x-4)=0 ==> x=4/5

4. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

A(x)=B(x) ==> 3*x+7=2*(5*x-4) ==> 3*x+7=10*x-8 ==> 7+8=10*x-3*x ==> 15=7*x ==> x=15/7

Fais apparaître la démarche utilisée sur ta copie.

Posté(e)

Exercice n°4.

On considère le rectangle VOUS tel que VO = 2x + 7 et VS = 2x -3

1. On donne :

E = (2x + 7) (2x - 3)

G = 2 (2x + 7) + 2 (2x -3)

a. Développe et réduit E.

b. Développe et réduis G.

2. Que représente géométriquement l'expression E ? L'expression G ?

3. a. Développe x pour que la longueur VO soit le double de la largueur VS.

b. Calcule G pour cette valeur de x.

  • E-Bahut
Posté(e)

Exercice n°4.

On considère le rectangle VOUS tel que VO = 2x + 7 et VS = 2x -3

1. On donne :

E = (2x + 7) (2x - 3)

G = 2 (2x + 7) + 2 (2x -3)

a. Développe et réduit E.

E = (2x + 7) (2x - 3)= 4*x^2+14*x--6*x-21=4*x^2+8*x-21

b. Développe et réduis G.

G = 2 (2x + 7) + 2 (2x -3)=4*x+14+4*x-6=8*x+8

2. Que représente géométriquement l'expression E ?

La surface du rectangle VOUS

L'expression G ?

Le périmètre du rectangle VOUS

3. a. Développe x pour que la longueur VO soit le double de la largueur VS.

VO=2*VS ==> 2*x+7=2*(2*x-3)=4*x-6 ==> 7-6=4*x-2*x ==>1=2*x ==> x=1/2

b. Calcule G pour cette valeur de x.

G(1/2)=2 (2*(1/2) + 7) + 2 (2*(1/2) -3)=2*8+2*(-2)=16-4=12

Posté(e)

Je n'ai pas compris les calcules de l'exercice 1 et 2 pouvez-voux bien les détailler ?

Posté(e)

Ne tenez pas compte du message au dessus ! MERCi

Je n'ai pas compris le calcule 3. b) de l'exercice n°3 !

  • E-Bahut
Posté(e)

b) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat de programme B soit 0 ?

B(x)=2*(5*x-4)=0

Le cours dit : pour q'un produit de facteur soit nul il faut et il suffit qu'un facteur le soit... Il te faut apprendre ton cours....

donc il faut que (5*x-4)=0 ==> 5*x=4==> x=4/5

  • 3 semaines plus tard...

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