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Posté(e)

Droite d'Eucler dans un triangle

ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit A' est le milieu du segment BC, B' celui de CA et C' celui de AB

1)on considére le point H défini par OH=OA+OB+OC (1)

2) déduire de la relation (1) que AH=2OA

3) démontrer alors que les droites (AH) et (BC') sont perpendiculaire

4) de la même manière démontrer que la droite (BH) est perpendiculaire a la droite (AC)

5) que représente le point H pour le triangle ABC ?

Droite d'Euler

G désigne le centre de gravité du triangle ABC

1) en partant de l'égalité GA=-2GA démontrer que 3OG=OA+2OA

2) en déduire que 3OG= OH

3) en déduire l'alignement de O, G, H lorsque le triangle ABC n'est pas équilatéral

4) que peut on dire des points O, G et H dans le cas ou ABC est un triangle équilatéral ?

  • E-Bahut
Posté(e)

Il me semble qu'il y a des erreurs dans l'énoncé.... prière de le vérifier

1)on considére le point H défini par OH=OA+OB+OC (1)

2) déduire de la relation (1) que AH=2OA (relation incompatible avec la précédente)

3) démontrer alors que les droites (AH) et (BC') sont perpendiculaire (AH et BC' ne sont pas perpendiculaires)

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