2505 Posté(e) le 11 décembre 2011 Signaler Posté(e) le 11 décembre 2011 Droite d'Eucler dans un triangle ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit A' est le milieu du segment BC, B' celui de CA et C' celui de AB 1)on considére le point H défini par OH=OA+OB+OC (1) 2) déduire de la relation (1) que AH=2OA 3) démontrer alors que les droites (AH) et (BC') sont perpendiculaire 4) de la même manière démontrer que la droite (BH) est perpendiculaire a la droite (AC) 5) que représente le point H pour le triangle ABC ? Droite d'Euler G désigne le centre de gravité du triangle ABC 1) en partant de l'égalité GA=-2GA démontrer que 3OG=OA+2OA 2) en déduire que 3OG= OH 3) en déduire l'alignement de O, G, H lorsque le triangle ABC n'est pas équilatéral 4) que peut on dire des points O, G et H dans le cas ou ABC est un triangle équilatéral ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 11 décembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 décembre 2011 Il me semble qu'il y a des erreurs dans l'énoncé.... prière de le vérifier 1)on considére le point H défini par OH=OA+OB+OC (1) 2) déduire de la relation (1) que AH=2OA (relation incompatible avec la précédente) 3) démontrer alors que les droites (AH) et (BC') sont perpendiculaire (AH et BC' ne sont pas perpendiculaires)
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