Aller au contenu

Besoin D'aide Vecteurs Svp


juju24

Messages recommandés

Posté(e)

bonsoir, j'ai un problème sur les vecteurs et il y a une question que je ne comprends pas...

Triangle ABC.

K est le milieu de BC

La question est quel est le nombre lambda (la lettre grecque) tel que AG (avec la flèche dessus) égale lambda AK (avec la flèche sur AK).

Je ne comprends pas comment on peut trouver un nombre ... A partir de quoi ?

merci mille fois pour votre aide; je dois le rendre demain et je suis bloquée.

Posté(e)

merci barbidoux pour ta reponse. L'énoncé est le suivant:

les points A, B et C sont tels que A(-2;-3), B(5;0) et C (0;7)

G est le centre de gravité du triangle ABC.

1) Calculez les coordonnées du milieu K de [bC] (ça je crois que je sais faire)

2) quel est le nombre lambda tel que vecteur AG = lambda vecteur AK (c'est là que je coince et donc je ne peux pas continuer l'exercice)

3) Calculez les coordonnées de vecteur AK, déduisez-en celles de vecteur AG, puis celles de G.

4) Prouvez que vecteur GA + vecteur GB + vecteur GC = vecteur 0

  • E-Bahut
Posté(e)

les points A, B et C sont tels que A(-2;-3), B(5;0) et C (0;7)

G est le centre de gravité du triangle ABC.

1) Calculez les coordonnées du milieu K de [bC]

B{(xB+xC)/2,(yB+yC)/2}==> K{5/2, 7/2}

2) quel est le nombre lambda tel que vecteur AG = lambda vecteur AK

Le centre de gravité d'un triangle est le point de concours de ses médianes. Il est situé au 2/3 de la longueur d'une médiane en partant du sommet. Donc AG=2*AK/3 (relation vectorielle)

3) Calculez les coordonnées de vecteur AK, déduisez-en celles de vecteur AG, puis celles de G.

AK{{xK-xA, yK-yA}

On calcule ensuite les composantes de AG en utilisant la relation AG=2*AK/3 puis celle de G en utilisant la relation AG=AO+OG ==> OG=OA+AG

4) Prouvez que vecteur GA + vecteur GB + vecteur GC = vecteur 0

Il faut calculer les composantes des vecteurs GA, GB et GC et vérifier que xGA+xGB+xGC=0 d'une part et que d'autre part yGA+yGB+yGC=0

Posté(e)

Ça y est, j'ai un doute..

Pour la question 2 : lambda = 2/3, c'est ça ?

Car la question n'est pas qu'est-ce que vecteur AG, mais quel est le nombre lambda....:(

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering