Exercice Fonction Affine, 2Nde

[chouxcreme]

Bonjour à tous,

J'ai un DM où il y a un exercice à faire que je n'ai pas bien compris. Nous n'avons jamais vu ce type d'exos en classe.

J'ai réfléchis et je pense qu'il faut que je cherche une fonction affine qui vérifie les résultats donnés dans le tableau, mais comment ? J'ai besoin d'aide svp

f est une fonction affine.

Calculer la valeur manquante dans le tableau ci-dessous en justifiant votre réponse.

x -2 4 5

f(x) 6 3 ? (la valeur manquante)

Merci beaucoup

[Barbidoux]

f est une fonction affine elle s'écrit donc f(x)=a*x+b

Calculer la valeur manquante dans le tableau ci-dessous en justifiant votre réponse.

x -2 4 5

f(x) 6 3 ? (la valeur manquante)

f(-2)=6 ==> 6=-2*a+b

f(4)=3 ==> 3=4*a+b ==> 15=3*b ==> b=5 et a=-1/2 ==> f(x)=-x/2+5

f(5)=5/2

[chouxcreme]

Merci barbidoux mais je n'ai pas compris ceci

f(4)=3 ==> 3=4*a+b ==> 15=3*b ==> b=5 et a=-1/2 ==> f(x)=-x/2+5

[Barbidoux]

f est une fonction affine elle s'écrit donc f(x)=a*x+b

Calculer la valeur manquante dans le tableau ci-dessous en justifiant votre réponse.

x -2 4 5

f(x) 6 3 ? (la valeur manquante)

on sait (voir tableau) que f(-2) vaut -6 donc

f(-2)=-2*a+b=6 (eq1)

ce qui donne une première relation entre a et b. De même on sait (voir tableau) que f(4) vaut 3 donc

f(4)=4*a+b=3 (eq2)

ce qui donne une seconde relation entre a et b. On multiplie l'équation 1 par 2 et on l'ajoute à eq2

-4*a+2b=12

4*a+b=3

-----------

3b=15 ==> b=5

cette valeur reportée dans eq1 ==> -2*a+5=6 ==> a=-1/2 et la fonction affine s'écrit f(x)=-x/2+5

Pour obtenir la valeur manquante dans le tableau il suffit de faire x=5 dans cette expression

f(5)=-5/2+5=5/2