Exp Et Log Et Suite

ramz503 · le 26 novembre 2011

Bonjour,

Pouvez vous m'aidez a réaliser la partie B de l'exercice 2. Pour l'instant j'ai réussi a faire toute la première partie.

Merci d'avance

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=9914">LaReunionS2000.pdf

LaReunionS2000.pdf

ramz503 · le 26 novembre 2011

Quelqu'un peut il m'aider??????

Barbidoux · le 27 novembre 2011

1---------------

M{20*exp(-a)*cos(a), 20*exp(-a)*sin(a)}

M1 20*exp(-a+Pi)*cos(a+Pi), 20*exp(-a+PI)*sin(a+Pi)} ==> M'{-20*exp(-Pi)*exp(-a)*cos(a), 20*exp(-Pi)*exp(-a)*sin(a)

OM1=k*OM=-exp(-Pi)*OM

homothétie de centre O et de rapport -exp(-Pi)

2---------------

x'(a)=-20*exp(-a)*cos(a)-20*exp(-a)*sin(a)=-20*exp(-a)*(cos(a)+sin(a))=-20*exp(-a)*(cos(a)+Cos(a-Pi/2))=-20*exp(-a)*2*cos(a-pi/4)*cos(Pi/4)=-20*exp(-a)*√2*cos(a-pi/4)

-----

y'(a)=-20*exp(-a)*sin(a)+20*exp(-a)*cos(a)=-20*exp(-a)*(sin(a)-cos(a))=-20*exp(-a)*(cos(a-Pi/2)-cos(a))=-20*exp(-a)*2*sin(a-pi/4)*sin(Pi/4)=-20*exp(-a)*√2*sin(a-pi/4)

a..................0..........................pi/4...........................3*pi/4.....................Pi

y'(a).....................(+)...............(0)............(-)............................(-)............

y(a)................ crois...............Max.........................decrois....................

x'(a).....................(-)................................(-)...............(0)........(+)............

x(a)...................decrois.............................................Min........crois..........

y'(a)/x'(a)......-1..........................(0).............................(∞).......................-1

Equation des tangentes

en M(0)

y= -x+20

en M(Pi/4)

y=20*√2*exp(-Pi/4)/2

en M(3*Pi/4)

x=-10*√2*Exp[-3*Pi/4)

en M(Pi)

y=-x-20*Exp[-Pi]

ramz503 · le 27 novembre 2011

Désole de vous avoir fais perdre votre temps mais il s'agissait de la partie B du problème.

Encore une fois désolé

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