Hyperbole Et Milieu

[MAnnechiel]

Bonjour, je suis confronté à un exercice devant lequel je bloque, j'espère que vous pourrez m'aider, merci d'avance.

L'énoncé:

Soit (H) l'hyperbole d'équation y= 1/x

Soit a et b deux points distincts de (H). La droite (AB) coupe les axes du repère en P et Q. Démontrer que les segments [AB] et [PQ] ont le même milieu.

Voila, en ce moment on travaille sur les vecteurs donc c'est possible que ça ait quelque chose à voir, j'e nsais pas plus, des idées?

[pzorba75]

Tu ne résoudras pas ce problème avec des vecteurs.

Voici un guide de résolution;

A sur H donc A(a:1/a), pareil pour B(b;1/b)

Tu cherches l'équation de la droite (AB) y=mx+p

tu trouveras y=-1/(ab)*x+(a+b)/(ab)

Tu trouveras P(0;y(0)) et Q(q;0)

en prenant les milieux tu dois trouver la même chose pour [PQ] et [AB]

A toi de terminer.