Mathématiques : Raisonner Et Démontrer.

[sal62]

Dans un repère orthonormé, on donne les points : A (-7 ; -5) B (-6 ; 2) C (2 ; 4) et H (-3 ; -1).

a) Faire une figure . ( Repère orthonormé ou autre figure ? ) .

b) Démontrer que les triangles AHB et BHC sont rectangles en H. En déduire que les points A , H et C sont alignés.

c) Calculer l'aire du Triangle ABC.

Je n'ai vraiment pas compris la suite... Merci Encore .

[pzorba75]

Dans un repère orthonormé, on donne les points : A (-7 ; -5) B (-6 ; 2) C (2 ; 4) et H (-3 ; -1).

a) Faire une figure . ( Repère orthonormé ou autre figure ? ) .

Simple, sur une feuille quadrillée ou avec le logiciel gratuit GeoGebra.

b) Démontrer que les triangles AHB et BHC sont rectangles en H. En déduire que les points A , H et C sont alignés.

Utilisation du th. de Pythagore après avoir calculé AH^2, HB^2 et AB^2 pour obtenir l'égalité et dire que AHB est rectangle en H.

Même chemin pour BHC après avoir calculé BH^2, HC^2 et BC^2

Je te laisse faire les calculs des longueurs, ce n'est pas difficile et il faut savoir le faire sans se tromper.

Tu peux démontrer que les points A, H et C sont alignés en montrant que les vecteurs v(HA) et v(HC) sont colinéaires;

Tu calcules les coordonnées des deux vecteurs (simple), cherches s'il y a ou pas un coefficient réel constant entre elles.

c) Calculer l'aire du Triangle ABC.

C'est ultra simple, ayant calculé AH, HB,et HC, l'aire de ABC est 1/2*(HA+HC)*HB.

Je te laisse terminer, c'est à dire faire les calculs pour assimiler ce genre de raisonnement.

Au travail.

[sal62]

Bien , Merci Encore .