Trigonométrie

[rédouanne]

Bonjour

J'ai un devoir de math a faire mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez svp.

Voici l'exercice:

On appelle f la fonction cosinus definie par f(x)= cos x definie sur R.

1)a) expliquez pourquoi la fonction cosinus est 2pi- periodique.

b) si l'on connait la courbe representative de la fonction cosinus sur un intervalle de longueur 2pi, expliquez comment l'on obtient la courbe entière. 

2)a) étudier la parité de f.

b) quelle propriété a alors la courbe représentative de f.

3) étude de la fonction cosinus sur [0;pi].

En vous servant du cercle trigonométrique, peut-on dire que, sur l'intervalle [0;pi], la fonction cosinus est strictement croissante ? Strictement décroissante? Ni croissante, ni décroissante?

Dresser alors son tableau de variation sur [0;pi] en la complétant avec les valeurs f(0) et f(pi).

4) en déduire alors son tableau de variations sur [ -pi;pi] (utiliser la question 2).

5) sachant que pour tout réel x, (cosx)' = -sinx, déterminer les éventuelles tangentes ou demi-tangentes horizontales de la fonction cosinus sur l'intervalle [-pi;pi].

6) tracer la courbe représentative de la fonction cosinus sur l'intervalle [-pi;pi] puis compléter pour l'obtenir sur l'intervalle [-3pi; 3pi] (utiliser la question 1). Vous y ferez figurer les tangentes et les demi-tangentes horizontales.

Merci

[pzorba75]

Est-ce que tu as fait quelque chose sur cet exercice?

SI oui, indique tes réponses.