Exercice Polynôme Du Second Degré

[francois93]

Bonjour

Le but , dans cet exercice, est de résoudre dans l'ensemble des réels R, l'inéquation :

f(x)=(x^3-x^2-3x+2)/(x^2-4)

1. Préciser l'ensemble de définition de (E) ( que l'on notera De ).

2. Montrer, d'abord, que pour tout réel x de De , l'inéquation (E)

équivaut à (X²+X-1)/(X+2)<0 l'équation est en faite inférieur ou égale à 0, mais je sais pas faire le signe.

3. Ensuite résoudre l'équation (E) .

voila mes réponses, pouvez me dire si c'est bon?

1)x²-4=(x-2)(x+2)0

--->x-2 ou x2

2)f(x)=(x-2)(ax²+bx+c)/(x+2)(x-2)

(x-2)(ax²+bx+c)=ax^3 -2ax²+bx²-2bx+cx-2c

ax^3 -2ax²+bx²-2bx+cx-2c<--->(x^3-x^2-3x+2)

ax^3 +x²(b-2a)+x(c-2b)-2c

-->

a=1

b-2a=-1

b-2=-1

b=1

c-2b=-3

c-2=-3

c=-1

-2c=+2

c=2/-2=-1

-->f(x)=(x-2)(x²+x-1)/(x-2)(x+2)

f(x)=(x²+x-1)/(x+2)

Par contre je n'ai pas fait la question 3.

[francois93]

Dsl, voila:(x^3-x^2-3x+2)/(x^2-4)<0 inférieur ou égale à 0.

Pour la question 1 j'ai repondue De:R\{-2;2}

Je suis en première s

[pzorba75]

x^2+x-1=0

Delta=1-4*1*(-1)=5

x₁=(-1+sqrt(5))/2

x₂=(-1-sqrt(5))/2