Exercices Vecteurs

[Elealath]

Bonjour, j'ai un exercice sur les vecteurs qui m'est incompréhensible.

Soit ABC un triangle. Les points P, Q et R sont construits tels que AP = 1/4AB ; BQ = 3/7BC ; AR = -1/3AC ( tout en vecteur )

1) a. Exprimer le vecteur RP en fonction des vecteurs AB et AC

b. Démontrer que PQ = 9/28AB+3/7BC ( en vecteur )

2) Démontrer que les points P, Q et R sont alignés.

Merci de m'aider

[pzorba75]

Un petit coup de main pour te mettre sur la voie :

1

v(RP)=v(RA)+v(AP)=1/3*v(AC)+1/4*v(AB)

2

v(PQ)=v(PB)+v(BQ)=v(PB)+3/7*v(BC)=v(PA)+v(AB)+3/7*v(BC)=-1/4*v(AB)+v(AB)+3/7*v(BC)=3/4*v(AB)+3/7*v(BC)

Es-tu sur de ton énoncé?

[Elealath]

Merci pour l'aide,

Est-ce que ces résultats sont définitif ou est-ce que j'ai des calculs à faire à la suite ?

Si je dois en faire, j'ai fais :

v(RP)=v(RA)+v(AP)=1/3*v(AC)+1/4*(AB) = Coordonnées de RA + coordonnées de AP = (1/4 ; 1/3)

Mais je ne sais pas si je peux mettre des coordonnées comme ça dans la relation de Chasles

[pzorba75]

Si je dois en faire, j'ai fait :

v(RP)=v(RA)+v(AP)=1/3*v(AC)+1/4*(AB) = Coordonnées de RA + coordonnées de AP => v(RP)= (1/4 ; 1/3) dans le repère (V(AB);v(AC) seulement

Mais je ne sais pas si je peux mettre des coordonnées comme ça dans la relation de Chasles

[Elealath]

Merci, en ce qui concerne l'énoncé, j'en suis sûr.

Pour la deuxième relation de Chasles, je ne comprends pas trop