Ana2994 Posté(e) le 1 novembre 2011 Signaler Posté(e) le 1 novembre 2011 Bonjour ! J'aurais besoin de beaucoup d'aide pour ce DM de Spé... Merci d'avance ! Je bloque quasimenent sur toutes les questions : Pour 1)a) par exemple, j'arrive bien n=abq' +ar'+ r Et je n'arrive pas à remplir la condition sur le reste Le b) c'est bon La 2) Je n'arrive pas à trouver la méthode. Le nombre s'écrit bien 100a+10b+c non ? La 3) Je trouve 33 multiples de 27, est-ce bon ? Pour l a 4)a : je ne trouve même pas l'écriture de la forme 6^n = 27x... =S La 4)b j'y suis arrivée mais je ne suis pas sûre d'avoir la bonne méthode. La 4/c) Puisque je n'ai pas la réponse à la a, je ne peux pas trouver La 5) Je suppose que ce résultat est la suite de toutes les question d'avant..; Je ne trouve donc pas. Aidez-moi, s'il vous plait ! Et si vous avez un peu de temps, pouvez-vous me dire ce qui me bloque ? (Méthode, pas assez de recherche, pas compris un truc) Merci : /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9699">Dm Spé.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9699">Dm Spé.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9699">Dm Spé.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9699">Dm Spé.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9699">Dm Spé.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9699">Dm Spé.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9699">Dm Spé.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9699">Dm Spé.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9699">Dm Spé.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9699">Dm Spé.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9699">Dm Spé.bmp Dm Spé.bmp
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 novembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 novembre 2011 Bonjour, Je vais t'aider pour la première question. Par contre, si tu veux que je continue de t'aider, il faudra mettre l'intégralité de ta recherche car en l'état, on ne peut pas t'aider sans te donner la correction. Par définition de n, on peut écrire que n = qa + r avec r, un entier tel que 0 r a-1 Par définition de q, on peut écrire que q = q'b + r' avec r', un entier tel que 0 r' b-1 Comme a est non nul, on peut multiplier la seconde égalité par a, qa = q'ab + r'a. Ainsi, par substitution de cette égalité dans la première, on peut écrire que n = q'ab + r'a+r. Par produit d'un entier strictement positif sur la seconde inégalité, on a 0 r'a (b-1)a = ab-a. Puis par addition de la première inégalité avec la dernière, on a : 0+0 r+r'a ab-a+a-1 = ab-1. Le reste étant compris entre 0 et ab-1, q' est bien le quotient de la division Euclidienne de n par ab. Donc, on a montré que si q est le quotient de la division Euclidienne de n par a et que q' est le quotient de la division Euclidienne de q par b, alors q' est le quotient de la division Euclidienne de n par ab. PS : si tu avais fait un effort de rédaction lors de la démonstration de n = q'ab + r'a+r, la condition sur le reste serait venue naturellement.
Ana2994 Posté(e) le 1 novembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 1 novembre 2011 Merci ! Alors je donne la suite de mes recherches : b) 27=9x3 1000=9x111 +1 avec 0 1 9 111=3x37 +0 avec 0 0 3 1000=27x37+1 0 1 27 2) N = abc (avec un trait) N= c + 10b+100a Soit N un multiple de 27 donc N=27k où k app Naturel c + 10b+ 100a = 27k A partir de là, je ne trouve pas la méthode, j'expique juste donc ce que j'ai essayé qui aboutit pas. : - J'ai essayé de faire à partir de combinaison linéraire, sauf que ça ne marche que si 27 divisait M - J'ai essayé 10N - 10M pour aboutir à un résultat d'une combinaison linéaire et peut-être remonté le fil mais ce que je trouve (-90c-990b+990a) n'est pas concluant =S - Est-ce que je dois appliquer la formule du dessus ? Avec N divisible par 3 et 9 ? Je suis un peu perdue. - Je sais qu'un nombre divisible par 27 a la somme de ses chiffres qui font 9. Donc a + b+ c = 9 Mais l'inverse n'est pas vrai malheureusement... 3) :N=abc N app Naturel et a différent de 0. a, , c app Naturel abc est un multiple de 27, de la forme 27k, k app N 100abc999 10027k999 100/27k999/27 4k37 37-4 = 33 Il y a 33 multiples de 27 dans les nb entiers dont l'écriture décimale comporte 3 chiffres Pour le reste, j'y poste demain parce que je voudrais d'abord comprendre ça, peut-être que ça m'aidera après dans la recherche ?
Ana2994 Posté(e) le 2 novembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 novembre 2011 S'il vous plait, j'aurais vraiment besoin de ce DM pour demain. J'ai mis ci-joint mes brouillons pour la 4 et la 5 (attention, on a d'abord la 4b puis la 4a) J'espère que vous arriverez à me relire.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 novembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2011 Bonjour Ana, Tu as un peu tardé. Et aujourd'hui, je suis un peu overbooké. Mais bon, tu as bien joué le jeu, donc, dès que j'ai un instant, je te corrige une question. Donc, pour la question 2), je te propose d'établir une relation en abc et cab par exemple. On peut écrire que abc = 100a+10b+c et que bca = 100b+10c+a abc - 100a - c = 10b. Par substitution de 10b dans l'égalité de bca, on a : bca = 10(abc-100a-c)+10c+a = 10abc - 999a = 10abc - 27*37a. Or, on a supposé que abc est divisible par 27, donc, il existe q tel que abc = 27q. Donc, bca = 10abc - 27*37a = 27(10q-37a). Donc, on a montré que si abc congrue 27 mod 0, il en sera de même pour bca. De plus, l'implication avec cab est assurée par permutation circulaire de a,b,c. PS : "- Je sais qu'un nombre divisible par 27 a la somme de ses chiffres qui font 9. Donc a + b+ c = 9". C'est faux, c'est la critère pour 9 et non 27 !!
Ana2994 Posté(e) le 2 novembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 novembre 2011 Merci beaucoup ! J'ai compris pour la 2). Mais j'avais répondu hier non ? Par contre, je comprends pas trop la permutation circulaire (j'ai compris le principe d'une permutation circulaire, hein, mais je vois comment l'implication joue. ^^) mais c'est pas capital dans l'exercice, donc je comprend Si t'as le temps pourriez m'expliquer congrue ? ^^ Merci =) Pour ce qui est faux : 27 est divisible par 9, je pensais donc que ça marchait ?
Ana2994 Posté(e) le 2 novembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 novembre 2011 Pour la 3, c'est inutile de la corriger : j'ai fait une erreur, il y en a 34 et je les compté ^^'
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 novembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2011 3) Pas de chance, il y en a 34. En effet, pour que n soit divisible par 27, il faut qu'il existe q dans N* tel que n = 27q. Donc, on peut écrire que : E(100/27) q E(999/27). Ce qui donne que 4 q 37. Donc, il y a 34 valeurs de q vérifiant l'inégalité car quand tu soustrais, tu ne comptes qu'une borne sur les deux. Pour t'en convaincre, Trace un segment gradué de 2 cm gradué tous les centimètre. Il est bien de longueur 2 (2-0=2) mais il y a 3 graduations (0,1,2). Compte les si tu veux. Pour 2), tu n'avais jamais donné une bonne solution ! Je vais faire rapidement la fin par manque de temps.
Ana2994 Posté(e) le 2 novembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 novembre 2011 Je comprend Je me suis aperçue de mon erreur juste avant que vous me le dîtes En tout cas merci beaucoup, j'apprécie votre aide et attention.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 novembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2011 Je comprend Je me suis aperçue de mon erreur juste avant que vous me le dîtes En tout cas merci beaucoup, j'apprécie votre aide et attention.
Ana2994 Posté(e) le 2 novembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 novembre 2011 Déjà un gros gros merci pour votre boulot monstre =) C'est vraiment super de votre part de m'avoir accordé le temps et l'attention nécessaire. Je suis désolée pour votre paquet de copier... Vous en avez combien ? Oui, ça m'interessera encore ce week-end =) J'aime beaucoup les maths, même ils ne me le rendent pas (oui, je sais c'est débile ce que je dis) Oui, je vois l'implication. Et bien, c'est le titre du chapitre sur lequel on est depuis septembre mais on a pas encore attaqué les congruences. Mod 0 c'est parce qu'il y en a plusieurs ? Oui, vous avez répondu à tout ! Merci ! Ah oui, effectivement ^^ Mais ma prof est fan des disjonction de cas, donc je vais la contrarier Merci beaucoup pour toutes vos explications !!! Et dormez quand même ! Si il y a une question à laquelle vous n'avez pas répondu (mais ça presse pas) Les multiples de 27 ont bien la somme de leurs chiffres qui fait 9 non ? Puisque 27 est divisible par 9 ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 novembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2011 Arff, au poids, je dirai 250(j'ai douze classes avant de ma qualifier de glandeur). Critère de divisibilité : c'est un critère qui assure la divisibilité d'un nombre. Donc, c'est une implication simple et non une équivalence. Donc, le critère sur 9 dit que si la somme des entiers en base 10 d'un nombre n est un multiple de 9, alors n|9. Donc en effet, tous nombre multiple de 27 vérifiera ce critère mais tous nombre vérifiant ce critère ne sera pas multiple de 27 (il y a des nombres multiples de 9 qui ne sera pas multiple de 27). Bonne, je ferme boutique pour aujourd'hui. Bonne nuit à tous.
Ana2994 Posté(e) le 4 novembre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 4 novembre 2011 250 en un soir ? C'est de la folie non ? Oui oui, c'est ce que je disais mais en argument beaucoup moins bien construit =) Merci beaucoup en tout cas ! Je n'arrive pas à vous envoyer de mp, c'est normal ?
lexus Posté(e) le 4 novembre 2011 Signaler Posté(e) le 4 novembre 2011 BONJOUR , Est- ce que vous pouvez m'aider pour une question d'un exercice Comment dterminer la forme canonique d'un plynome si la courbe passe par le point de coordonnées (0;6) et admet un sommet en (-2;8) ? On sait que la parabole a les branches tournées vers le bas, donc a<0 On sait aussi que alpha=-2 , et béta=8 La forme canonique est de forme a(x-alpha)²+béta. Comment trouver a ? Merci de votre aide
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 4 novembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 novembre 2011 NON, pas sur le fil d'un autre élève.
lexus Posté(e) le 4 novembre 2011 Signaler Posté(e) le 4 novembre 2011 Comment dterminer la forme canonique d'un plynome si la courbe passe par le point de coordonnées (0;6) et admet un sommet en (-2;8) ? On sait que la parabole a les branches tournées vers le bas, donc a<0 On sait aussi que alpha=-2 , et béta=8 La forme canonique est de forme a(x-alpha)²+béta. Comment trouver a ? Merci de votre aide
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 5 novembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 novembre 2011 250 en un soir ? C'est de la folie non ? Oui oui, c'est ce que je disais mais en argument beaucoup moins bien construit =) Merci beaucoup en tout cas ! Je n'arrive pas à vous envoyer de mp, c'est normal ?
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