Equation De Courbe Et Appartenance Des Points À La Courbe

[cigale]

Bonjour à Tous,

Pour la rentrée j'ai un exercice a faire. (Voir pièce-jointe)

a) Parmi les points suivants, quels sont ceux dont on peut affiremer qu'ils appartiennent à la courbe C ?

O(0;0) A (1;1) B(2;1.4) C (3;1.7) D(4;2) E (2.25 ; 1.5)

b) Sachant que f est définie par f(x) = Vx, dire, par le calcul, si chacun des points précédents appartient ou non à la courbe C.

Pour la question 1, je me suis dit qu'il fallait d'abord que je trouve l'équation de la courbe pour ensuite savoir si les points lui appartenaient ou non !? Voilà ce que j'ai commencé à faire :

J'ai défini les points M (1;1) et F (4;2)

En M, on a donc : Ym = 1 et Xm = 1

Y = ax + b

1 = a + b ==> ça, c'est mon équation 1

En F , on a donc : Ym = 2 et Xm = 4

Y = ax + b

2 = 4a + b ==> ça c'est mon équation 2

Ensuite, j'ai fait un système :

1 = a + b

2 = 4a + b

a = 1 - b

2 = 4(1 - b) + b

a = 1 - b

2 = 4 - 4b + b

a = 1- b

2 = 4 - 3b

a = 1 - b

-3b = 2 - 4

a = 1 - b

-3b = -2

a = 1 - b

-b = -2/3

a = 1 - b

b = 2/3

a = 1 - (2/3)

b = 2/3

--> a = 1/3 et b = 2/3

Comme y = ax + b alors on a y = 1/3x + 2/3

Le problème, c'est que quand je rentre cette équation de droite dans ma calcularice graphique, la courbe n'a pas du tout l'allure de celle de l'exercice !

Est ce que j'ai fait une erreur quelque part ???!

[pzorba75]

Je ne pense pas que tu prennes la bonne direction en cherchant l'équation de la fonction représentée sur la figure. Il te suffit de bien lire le graphique pour répondre. Pas plus.

SI tu dois trouver une fonction, ce sera probablement du genre f(x)=sqrt(ax), à toi de déterminer a avec un ou deux points particuliers bien visibles sur la figure.

Au travail.

sqrt(expression(x)) signifie racine carrée(expression(x)) avec une expression positive ou nulle

[cigale]

Pour la question b) est-ce que c'est juste :

Sachant que V = racine carrée.

O (0;0) : f(0) = V0 OK

= 0

A (1;1) : f(1) = V1 OK

= 1

B (2;1.40) : f(2) = V2 ??

= 1.41...

C (3;1.7) : f (3) = V3 ??

= 1.73...

D (4;2) : f(4) = V4 OK

= 2

E (2.25 ; 1.5) : f(2.25) = V2.25 OK

= 3/2 = 1.5

[pzorba75]

Tout semble correct, valeurs à retenir

sqrt(2}=1,414

sqrt(3)=1,732

[cigale]

<div class="wlxim_msgwrap">

<div class="wlxim_msgwrap"><span style="font-family: 'Segoe UI'; direction: ltr; white-space: pre-wrap; color: rgb(0,0,0)"><span style="font-family: 'Segoe UI'; direction: ltr; white-space: pre-wrap">J'ai confondu avec la méthode pour trouver une équation de droite, or ici j'ai une courbe !!!!<br />

Et donc que je vais me contenter d'une lecture graphique, en fait cela me paraissait bizarre car on me dit d'affirmer (et non pas de conjecturer</span><span style="font-family: 'Segoe UI'; direction: ltr; white-space: pre-wrap">)</span></span></div>

</div>

[cigale]

Pour la a)

Les points O, A et D appartiennent visiblement bien à la courbe.. par contre,la lecture graphique n'est pas un moyen précis pour déterminer les points B, C et E (à cause de l'imprécision)

[pzorba75]

Sauf erreur, la fonction racine n'est pas au programme en classe de seconde.

Voilà la raison de ma réponse.

Tu ne peux pas l'utiliser si tu ne l'as pas vue en cours. En revanche, tu peux montrer que tu as compris la représentation graphique d'une fonction, d'un tableau de valeurs, c'est au programme de seconde.