Exercice Fonctions Seconde

[chouxcreme]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice que je n'ai pas compris, j'ai réussi à répondre à la premiere question, j'ai fais un dessin pour me représenter la figure

Exercice 3:

L'unité de longueur choisie est le centimètre

Soit ABC un triangle rectangle en B tel que AB=3 et BC=4

Soit M un point du segment [bC] et N le point du segment [AC] tel que les droites (MN) et (AB) sont parallèles.

On pose BM=x

On note f(x) l'aire du triangle AMN ( aire exprimée en cm² )

1)a) A quel intervalle appartient x ?

b) Exprimer MC puis MN en fonction de x.

c) Démontrer que f(x)= 3/8x(4-x).

2)a) Tracer la courbe représentant f à l'écran de votre calculatrice, préciser la fenêtre graphique choisie.

b) Lire les coordonnées du point le plus haut de la courbe.

(On peut appuyer sur la touche trace et déplacer le point avec les flèches)

c) Conjecturer la valeur de x pour laquelle l'aire du triangle AMN ext maximale.

3)a) Démontrer que pour tout x de l'intervalle [0;4], f(x)-3/2=-3/8(x-2)²

b) En déduire:

que f(x)=3/2 équivaut à x=2

que pour tout x de l'intervalle [0;4], f(x= <ou egale3/2

c) Pour quelle valeur de x l'aire du triangle AMN est-elle maximale? Préciser alors la position du point M.

1)a) D= [0;4]

Merci beaucoup

[chouxcreme]

Pour calculer MC

MC = BC - BM = 4 - x

Pour calculer MN:

CN/CA = CM/CB = NM/AB

4-x/4=NM/3

MN= 4/4-x * 3

MN= 12/4-x

merci

[pzorba75]

Pour commencer et te mettre au travail :

1)a) A quel intervalle appartient x ?

x appartient[0;4] pour qu M décrive[bC].

b) Exprimer MC puis MN en fonction de x.

MC=4-x, par Thalès (4-x)/l=4/3 =MN=l=3/4*(4-x)

c) Démontrer que f(x)= 3/8x(4-x).

Aire d'un triangle 1/2*base*hauteur soit f(x)=1/2*3/4*(4-x)*x=3/8x(4-x).

CQFD.

2 Aucune aide avec le forum, prend ta calculatrice et le mode d'emploi si besoin

3 Recherche du maximum, regarde les histoires de forme canonique d'un plolynôme du second degré et explique ton résultat...

Au travail.