Théorème De Ceva Urgent

[pepsy]

Bonjour,

Je viens vous demander un petit coup de pouce pour le démarrage de mon devoir de maths car j'ai du mal à comprendre les questions et à y répondre étant donné que notre professeur n'a jamais donné ce type d'exercice et que je n'avais jamais étudier ce théorème au part avant.

Voici l’énoncé de l'exercice sur le théorème de ceva :

ABC est un triangle

On définit trois A' B' C' respectivement sur les droites (BC) (AC) et (AB) en posant:

A'C=rA'B C'B=pC'A et B'A=qB'C où p,q et r sont trois réels différents de 1 (ce sont des égalisées vectoriels mais je ne sais pas comment mettre la fléché sur les vecteurs désolé).

1/ justifier que chacune des égalités ci-dessus définit bien un point unique (A',B',C')

J'ai eu du mal à comprendre la question mais j'ai finit par dire que les vecteur sont colinéaire avec un point en communs alors ces trois points sont alignés donc A' B' C' sont bien unique.Mais je ne suis pas vraiment convaincue de ma réponse.

Je suis quand même passer à la question 2 qui est:

on se place dans un repère (A,B,C)

déterminer les coordonnées de A,B,C ainsi que celles de A' B' et C'

A(0;0) B(1;0) C(0;1) pour le point C' je m'aide de l'égalité donnée et de la relation de shales:

donc BC'=pAC'

BA + AC'=pAC'

BA=pAC' -AC'

BA=AC'(p-1) donc AC'=BA / (p-1) donc C'(1 / p-1 ;0)

Je fait le même développement pour B' et je trouve (0 ; 1 / q-1)

pour A' je n'ai pas trouver et pourtant j'ai fait le même raisonnement que pour les deux autres.

J'ai grandement besoin d'aide, j'aimerais que vous me disiez mes fautes et que vous m’éclairiez dans le raisonnement à suivre.

Merci d'avoir pris connaissance de mon problème et je vous remercie par avance pour vos futur réponses.

(Désolé pour les fautes d'orthographes et pour l'absence de la flèche pour les vecteurs)

[pzorba75]

Pour indiquer clairement et simplement un vecteur, tu peux écrire vec{AB} ou vec{u}.

Facile à taper et pas de confusion avec d'autres symboles mathématiques.

Par exemple pour l'isobarycentre :

vec{GA}+vec{GB}+vec{GC}=vec{0}

C'est lisible, clair pas besoin de faire plus compliqué.

Je regarderai ton problème ce weekend si j'ai du temps libre.