[1Eres] Tir Oblique

[belgique]

Bonjour, j'ai un devoir en physique sur le tir oblique et j'y comprends pas grand chose...

J'ai fais le schéma et mis les équations (que je pense correct) mais je n'arrive pas a trouver l'endroit ou le temps/position est pareil pour le lion et le chasseur.

Voila l'énoncé et le schéma/équations que j'ai fait.

[Barbidoux]

Référentiel terrestre Galiléen, axe horizontal parallèle au sol orienté dans la direction de fuite du lion et vertical orthonormal au sol. L'origine des axes est la projection orthogonale de la pointe de la flèche sur le sol à l'instant t=0.

v_L, x_L sont respectivement la vitesse horizontale du lion et son abscisse au temps t, x₀ la position du lion par rapport à l'origine au temps t=0

v_F, x_F sont respectivement la vitesse horizontale de la flèche et son abscisse au temps t, v0 sa vitesse initiale qui fait un angle a avec l'horizontale, g l'accélération de la pesanteur

z_F est l'altitude de la flèche au temps t, z₀ son altitude au temps t=0 et zi celle au moment de l'impact

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x_F=v₀*cos(a)*t

x_L=v_L*t+x0

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La flèche est soumise à la pesanteur et sa vitesse verticale vaut v_zF=v₀*sin(a)-g*t

z_F(t)=-g*t²/2+v₀*sin(a)*t+z₀

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au moment t de l'impact x_F=x_L d'où l'on tire la valeur de t

v₀*cos(a)*t=v_L*t+x₀ (eq1)

pour cette valeur du temps z_F=z₁

z₁=-g*t²/2+v₀*sin(a)*t+z₀ (eq2)

On a donc un système de deux équations à deux inconnues. A partir de là deux manières on tire l'expression de t de (eq1)

t=x₀/( v₀*cos(a)-v_L)

puis on le reporte dans (eq2) ce qui conduit à une équation du second degré en v0 dont les solutions sont v₀=-28,14 et v₀=50,41 m/s. On conserve la racine positive , la négative n'ayant pas de sens physique. Sa valeur reporté dans (eq1) conduit au temps d'impact qui vaut t=2,788 s.