Milkaa Posté(e) le 24 octobre 2011 Signaler Posté(e) le 24 octobre 2011 Bonjour, Une fonction ƒdéfinie sur [0; +oo ] par: (ƒx) = 3x/4x+3 G est la courbe qui représente f dans un repère orthogonal (1 cm d'unité sur les abscisses & 10 sur les ordonnées) A) chercher la lim de ƒ en +oo En déduire que G admet une asymptote Δ en +oo B) Etudier la position de G par rapport a Δ (etuider le signe ƒ(x) - 3/4) C) Calculer la dérivée de ƒ, son signe & faire son tableau de variation. D) Tracer G & Δ sur [0, 20] E) compléter le graph. en tracant la droite D: y= 0.66 F) 1. Quelle est la durée nécéssaire pour que la probabilité exprimée en A passe de 0.6 à 0.66? 2. meme questio mais de 0.66 à 0.72 A) lim ƒ(x) = +oo alors asymptote verticale tel que y= 3/4 B) je ne comprend pas la question (?) C) ƒ'(x) = 9/(4x+3)² résultat positif car 9>0 & (4x+3)² tjrs positif (comment tracer le tableau de variation?)
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 24 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 octobre 2011 Une fonction ƒ définie sur [0; +oo ] par: (ƒx) = 3x/(4x+3) G est la courbe qui représente f dans un repère orthogonal (1 cm d'unité sur les abscisses & 10 sur les ordonnées) A) chercher la lim de ƒ en +oo En déduire que G admet une asymptote Δ en +oo lim en+\infy=3/4 , rapport des coefficients de degré le plus élevé B) Etudier la position de G par rapport a Δ dx=ƒ(x) - 3/4=[4*3x-3*(4x+3)]/(4x+3)=-9/(4x+3) dx<0 en +infy donc f(x)-3/4<0 f(x)<3/4 la courbe de f est sous l'asymptote y=3/4 en +infy. C) Calculer la dérivée de ƒ', son signe & faire son tableau de variation. f'(x)=[3*(4x+3)-3x*3]/(4x+3)^2=9/(4x+3)^2 f' est positif sur -infy, 3/4 et positif sur 3/4;+infy f est croissante D) Tracer G & Δ sur [0, 20] Facile avec ta calculatrice ou GeoGebra E) compléter le graph. en tracant la droite D: y= 0.66 F) 1. Quelle est la durée nécéssaire pour que la probabilité exprimée en A passe de 0.6 à 0.66? en y=0,33 1/3 : f(x)=3x/(4x+3)=1/3 =>x solution de 9x=4x+3 x=3/5 en y=0,6 3/5 : f(x)=3x/(4x+3)=3/5 =>x solution de15x=12x+3 x=3 durée =3-3/5=12/15 2. meme questio mais de 0.66 à 0.72 Tu refais les calculs Tu rédiges l'ensemble avec un joli graphique, courbe, asymptote verticale x=-3/4 et asymptote horizontale y=3/4 Aucune difficulté exercice simplissime. Au travail. A) lim ƒ(x) = +oo alors asymptote verticale tel que y= 3/4 B) je ne comprend pas la question (?) C) ƒ'(x) = 9/(4x+3)² résultat positif car 9>0 & (4x+3)² tjrs positif (comment tracer le tableau de variation?)
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