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Limites


Milkaa

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Posté(e)

Bonjour,

Une fonction ƒdéfinie sur [0; +oo ] par: (ƒx) = 3x/4x+3

G est la courbe qui représente f dans un repère orthogonal (1 cm d'unité sur les abscisses & 10 sur les ordonnées)

A) chercher la lim de ƒ en +oo

En déduire que G admet une asymptote Δ en +oo

B) Etudier la position de G par rapport a Δ

(etuider le signe ƒ(x) - 3/4)

C) Calculer la dérivée de ƒ, son signe & faire son tableau de variation.

D) Tracer G & Δ sur [0, 20]

E) compléter le graph. en tracant la droite D: y= 0.66

F) 1. Quelle est la durée nécéssaire pour que la probabilité exprimée en A passe de 0.6 à 0.66?

2. meme questio mais de 0.66 à 0.72

A) lim ƒ(x) = +oo

alors asymptote verticale tel que y= 3/4

B) je ne comprend pas la question (?)

C) ƒ'(x) = 9/(4x+3)²

résultat positif car 9>0 & (4x+3)² tjrs positif

(comment tracer le tableau de variation?)

  • E-Bahut
Posté(e)

Une fonction ƒ définie sur [0; +oo ] par: (ƒx) = 3x/(4x+3)

G est la courbe qui représente f dans un repère orthogonal (1 cm d'unité sur les abscisses & 10 sur les ordonnées)

A) chercher la lim de ƒ en +oo

En déduire que G admet une asymptote Δ en +oo

lim en+\infy=3/4 , rapport des coefficients de degré le plus élevé

B) Etudier la position de G par rapport a Δ

dx=ƒ(x) - 3/4=[4*3x-3*(4x+3)]/(4x+3)=-9/(4x+3) dx<0 en +infy donc f(x)-3/4<0 f(x)<3/4 la courbe de f est sous l'asymptote y=3/4 en +infy.

C) Calculer la dérivée de ƒ', son signe & faire son tableau de variation.

f'(x)=[3*(4x+3)-3x*3]/(4x+3)^2=9/(4x+3)^2

f' est positif sur -infy, 3/4 et positif sur 3/4;+infy

f est croissante

D) Tracer G & Δ sur [0, 20]

Facile avec ta calculatrice ou GeoGebra

E) compléter le graph. en tracant la droite D: y= 0.66

F) 1. Quelle est la durée nécéssaire pour que la probabilité exprimée en A passe de 0.6 à 0.66?

en y=0,33 1/3 : f(x)=3x/(4x+3)=1/3 =>x solution de 9x=4x+3 x=3/5

en y=0,6 3/5 : f(x)=3x/(4x+3)=3/5 =>x solution de15x=12x+3 x=3

durée =3-3/5=12/15

2. meme questio mais de 0.66 à 0.72

Tu refais les calculs

Tu rédiges l'ensemble avec un joli graphique, courbe, asymptote verticale x=-3/4 et asymptote horizontale y=3/4

Aucune difficulté exercice simplissime.

Au travail.

A) lim ƒ(x) = +oo

alors asymptote verticale tel que y= 3/4

B) je ne comprend pas la question (?)

C) ƒ'(x) = 9/(4x+3)²

résultat positif car 9>0 & (4x+3)² tjrs positif

(comment tracer le tableau de variation?)

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