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Second Degré


Flo51

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Posté(e)

Pouvez-vous m'aider pour un DM Pour le 03/11/2011 car j'ai été plusieurs fois absent? Merci d'avance.

soit g la fonction définie sur R par : g(x)= 4(x-1)²-3(x²-x-1)

1a. Déterminer la forme développée et réduite de g(x).

b. Déterminer la forme canonique de g(x). Peut on factoriser g(x)? Pourquoi ?

2 Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme de g(x) qui paraît la plus adéquate pour résoudre le problème posé.

a. Calculer les images par g de 0 ; 3 et (racine de 2)+(racine de 3)

b. Trouver l'extremum de g sur R.

c. Résoudre l'équation g(x) = 0

d. Résoudre l'inéquation g(x) > ou = 0

e. Tracer l'allure de la courbe représentative de g.

Et avoir le minimun d'étape de Calcul svp.

  • E-Bahut
Posté(e)

Soit g la fonction définie sur R par : g(x)= 4(x-1)²-3(x²-x-1)

1a. Déterminer la forme développée et réduite de g(x).

g(x)=4(x^2-2x+1)-3x^2+3x+3=4x^2-8x+4-3x^2+3x+3=x^2-5x+7

b. Déterminer la forme canonique de g(x). Peut on factoriser g(x)? Pourquoi ?

g(x)=(x-5/2)^2-25/4+28/4=(x-5/2)^2+3/4

On ne peut pas factoriser cette sonne d'un carré et d'un nombre positif.

x^2-5x+7=0 n'a pas de racines réelles, d'ailleurs son discriminant (-5)^2-4*7<0, g(x) est toujours du signe du terme en x^2, càd positif.

2 Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme de g(x) qui paraît la plus adéquate pour résoudre le problème posé.

a. Calculer les images par g de 0 ; 3 et (racine de 2)+(racine de 3)

g(0)=7 forme développée, g(3)=3^2-3*5-7=13

b. Trouver l'extremum de g sur R.

x=5/2 y=3/4

c. Résoudre l'équation g(x) = 0

pas de solution

d. Résoudre l'inéquation g(x) > ou = 0

R

e. Tracer l'allure de la courbe représentative de g.

Parabole d'axe 5/2, minimum en (5/2;7)

A toi de revoir toutes ces indications en rédigeant correctement.

Au travail.

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