the-ben Posté(e) le 23 octobre 2011 Signaler Posté(e) le 23 octobre 2011 J'ai un exercice de math et voila c'est les racines carré qui m'embete :s J'ai besoin d'aide. Exercie: A(racine carré de 3; 1) B(racine carré de 3+2; 1) C(racine carré de 3+1; 1+ racine carré de 3) 1) nature du triangle ABC 2) B' milieu de [AC] A' milieu de [AB] calculer les coordonnées de B' et A' 3) coordonnées des vecteurs BB' et CC' 4) En déduire les equations des droites (BB') et (CC') 5) Determiner les coordonnées du point G, intersection de (BB') et (CC') 6) Verifier que vecteur GA+vecteur GB+ vecteur GC=Vecteur nul Merci d'avance.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 23 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 octobre 2011 A{√3,1} B{√3+2,1} C{√3+1,1+√3} 1-------------------- AB{2,0} ==> |AB|=2 BC{-1,√3} ==> |AC|=2 AC{1,√3} ==>|AC|=2 ==> le triangle ABC est équilatéral 2-------------------- C'{√3+1,1} B'{(2*√3+1)/2, (2+√3)/2} 3--------------------- BB'{1/2, √3/2} CC'{0,-√3} 4------------------- L'expression de l'équation réduite d'une droite est y=a*x+b La droite BB' passe par B ==> 1=(√3+2)*a+b La droite BB' passe par B'==> 2+√3=(2*√3+1)*a+2*b On multiplie la première équation par -2 et on la somme à la seconde -2=(-2√3-4)*a-2*b 2+√3=(2*√3+1)*a+2*b ------------------- √3=-3*a ==> a=-√3/3 ==> b=2+2*√3/3 et y=-x*√3/3+2+2*√3/3 ------- CC' est un vecteur directeur de la droite CC' parallèle à l'axe des ordonnées et la droite CC' a pour équation x=√3+1 5------------------- Les coordonnées de G sont xG=√3+1 et yG=1+1/√3 ==>G{√3+1,1+√3/3} GA{√3-1, -√3/3} GB{1,-√3/3} GC{0,2*√3/3} ce qui montre que GA+GB+GC=0
the-ben Posté(e) le 24 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 24 octobre 2011 Je comprend ce que tu as fait. Est ce que tu pourrai détaillé? :$ Et pour le 4 c'est une equation cartesienne qu'il faut définir! Merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 octobre 2011 Je comprend ce que tu as fait. Est ce que tu pourrai détaillé? :$ Je n'ai fait qu'appliquer les définition du cours (calcul de la norme (du module) d'un vecteur, calcul des composantes d'un vecteur à partir de celles qui définissent ses extrémités ou des composantes du milieu d'un vecteur). Il faut apprendre son cours.... Et pour le 4 c'est une equation cartesienne qu'il faut définir! Les deux équations étables sont les équations cartésiennes réduites demandées Merci
the-ben Posté(e) le 24 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 24 octobre 2011 Oui, mais y a des calcul, non? Et au 2 c'est A' pas C'. Et pourquoi a la 1 vous mettez AB=2 et apres AC=2 et encore une fois AC=2?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 octobre 2011 oui le calcul de la norme (du module) d'un vecteur, calcul des composantes d'un vecteur à partir de celles qui définissent ses extrémités ou des composantes du milieu d'un vecteur). -------------- 2) B' milieu de [AC] A' C' le milieu de [AB] là je pense qu'il s'agit d'une erreur d'énoncé par souci d'homogénéité on utilise pour designer le milieu du coté opposé à un sommet la même lettre que celle utilisé pour le sommet affecté d'une apostrophe. Le sommet opposé à AC est B donc le milieu de AC est B' de même sommet opposé à AB est C donc le milieu de AB est C' --------------- Pour le second il faut lire |BC|=2 et non |AC|=2
the-ben Posté(e) le 25 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 25 octobre 2011 Bah je sais pas parce que le prof nous a dit que c'etait A' au lieu de C' car au debut il a mis C' aussi! Mais vous avez fait les calcul vous? Est ce qu'il y aurait possibilité de me les detaillé? :$ Et pour le 1 comment vous trouvez 2? J'ai besoin de comprendre avec les calcul :$ Merci de m'aidé c'est très gentil de votre part!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 25 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 octobre 2011 A{√3,1} B{√3+2,1} C{√3+1,1+√3} 1-------------------- AB{xB-xA, yB-yA}=AB{√3+2-√3, 1-1}==AB{2,0} ==> |AB|=√(xAB2+yAB2)=2 BC{-1,√3} ==> |AC|=2 AC{1,√3} ==>|AC|=2 ==> le triangle ABC est équilatéral 2-------------------- C'{(xA+xB)/2, (yA+yB)/2}=C'{√3+1,1} B'{(2*√3+1)/2, (2+√3)/2}
the-ben Posté(e) le 25 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 25 octobre 2011 Et comment tu trouve BC( -1;racine carré de 3) ? Oui, je viens de la trouver avec la norme mais pour BC je trouve pas 2! :/ Merci de prendre du temps pour m'aider Une derniere question :$ Pourriez vous me detaillé les calcul du 3-4-5-6? :$ Merci d'avance :$
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 25 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 octobre 2011 A{√3,1} B{√3+2,1} C{√3+1,1+√3} 1-------------------- AB{xB-xA, yB-yA}=AB{√3+2-√3, 1-1}=AB{2,0} ==> |AB|=√(xAB2+yAB2)=2 BC{xC-xB, yC-yB}=BC{√3-√3-1, 1+√3-1}=BC{-1,√3} ==> |BC|=√(xBC2+yBC2)=2 AC{xC-xA, yC-yA}=AC{√3+1-√3, √3+1-1}=AC{1,√3} ==> |AC|=√(xAC2+yAC2)=|AC|==2 ==> le triangle ABC est équilatéral 2-------------------- C'{(xA+xB)/2, (yA+yB)/2}=C'{√3+1,1} B'{(xA+xC)/2, (yA+yC)/2}=B'{(2*√3+1)/2, (2+√3)/2} 3--------------------- BB'{xB'-xB, yB'-yB}=BB'{1/2, √3/2} CC'{xC'-xC, yC'-yC}=CC'{0,-√3} 4------------------- L'expression de l'équation réduite d'une droite est y=a*x+b La droite BB' passe par B ==> 1=(√3+2)*a+b La droite BB' passe par B'==> 2+√3=(2*√3+1)*a+2*b On multiplie la première équation par -2 et on la somme à la seconde -2=(-2√3-4)*a-2*b 2+√3=(2*√3+1)*a+2*b ------------------- √3=-3*a ==> a=-√3/3 ==> b=2+2*√3/3 et y=-x*√3/3+2+2*√3/3 ==> y=(-x√3+2*√3+2)/√3 ------- CC' est un vecteur directeur de la droite CC' parallèle à l'axe des ordonnées et la droite CC' a pour équation x=√3+1 5------------------- Les coordonnées de G sont xG=√3+1 et yG=1+1/√3 ==>G{√3+1,1+√3/3} GA{xA-xG, yA-yG}=GA{√3-1, -√3/3} GB{xB-xG, yB-yG}=GB{1,-√3/3} GC{xC-xG, yC-yG}=GC{0,2*√3/3} ce qui montre que GA+GB+GC=0
the-ben Posté(e) le 26 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 26 octobre 2011 Merci c'est tres gentil de votre part UNe derniere question, pour BC a la 1 xc c'est racine carré 3 +1, pourquoi vous avez mis racine carré de 3 moins racine carré de 3 -1?
the-ben Posté(e) le 26 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 26 octobre 2011 Et est ce qu'il serait possibla que vous laissier l'equation cartesienne sans la simplifier? :$
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 octobre 2011 Merci c'est tres gentil de votre part UNe derniere question, pour BC a la 1 xc c'est racine carré 3 +1, pourquoi vous avez mis racine carré de 3 moins racine carré de 3 -1? BC{xC-xB, yC-yB}=BC{√3+1-√3-2, 1+√3-1}=BC{-1,√3} Et est ce qu'il serait possibla que vous laissier l'equation cartesienne sans la simplifier? :$ y=-x*√3/3+2+2*√3/3
the-ben Posté(e) le 26 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 26 octobre 2011 Merci mais B c'est racine caarré de 3+2 non? Oui, mais l'equation cartesienne c'est ax+by+c=0. Pourquoi vous mettait y=... ?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 octobre 2011 Merci mais B c'est racine caarré de 3+2 non? |BC|=√(-1)^2+(√3)^2)=√1+3=2 Oui, mais l'equation cartesienne c'est ax+by+c=0. Pourquoi vous mettait y=... ? l'equation cartésienne d'une droite est ax+by+c=0 et l'équation réduite est y=-a*x/b-c/a alors que tu écrives y=-x*√3/3+2+2*√3/3 ou y+x*√3/3-2-2√3/3=0 c'est la même chose
the-ben Posté(e) le 26 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 26 octobre 2011 Merci de votre aide Je vous en suis très reconnaissant
the-ben Posté(e) le 27 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2011 Vous n'avez pas repondu a la 6?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 octobre 2011 5------------------- Les coordonnées de G sont xG=√3+1 et yG=1+1/√3 ==>G{√3+1,1+√3/3} GA{-1, -√3/3} GB{1,-√3/3} GC{0,2*√3/3}6 6------------------------- ce qui montre que GA+GB+GC=0
the-ben Posté(e) le 27 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2011 Mais c'est quoi qui le montre?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 octobre 2011 Le vecteur somme de n vecteurs à pour composantes la somme des composantes respectives des n vecteurs. Le vecteur V=GA+GB+GC a des composantes nulles V{-1+1, -√3/3-√3/3+2*√3/3}=V{0,0} c'est donc un vecteur nul et GA+GB+GC=0
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