Equations Et Inéquations

[Kibat]

Bonjour ,

J'aurai besoin d'aide pour mon dm.Merci d’avance.

[Juk]

1) a) -1.1 et 1

b) g(x) = f(x) s= {-1.1 ; 1}

f(x) > g(x) = [-2 ; -1.1[ U ]2 ; 3.5 ]

[Kibat]

Merci Juk

je suis bloqué a la question 3.b, 3.c et la 4.Quelqu’un peut m'aider ?

[Barbidoux]

1a-------------

x=-1,et x=2

1b-------------

f(x)=g(x) ==> x=-1 et x=2

f(x)>g(x) ==> x appartient à [-2,-1[ U]2,3.5]

1c-------------

g(x)=0 ==> x ≈ -1,3 et x≈3,25

2--------------

f(x)=0,5*x^2 (fonction paire donc symétrique par rapport à l'axe des ordonnées)

et g(x)=-0,5x^2+x+2

3a-------------

(x-2)*(x+1)=x*(x+1)-2*(x+1)=x^2+x-2*x-2=x^2-x-2

3b-------------

f(x)=g(x) ==>x^2/2=-x^2+x+2 ==> x^2-x-2=0 ==>(x-2)*(x+1)=0 ==> deux solutions x=-1 et x=2

3c-------------

f(x)>g(x) ==>x^2/2>-x^2+x+2 ==> x^2-x-2>0 ==>(x-2)*(x+1)=0 ==> deux solutions x=-1 et x=2 et le polynôme est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines soit pour x appartenant à [-2,-1[ U]2,3.5]

4a-------------

0.5*(5-(x-1)^2)=0.5*(5-x^2+2*x-1)=0,5*(-x^2+2*x+4)=0,5*x^2+x+2

4b-------------

g(x)=0,5*x^2+x+2=0.5*(5-(x-1)^2)=0.5*(√5+x-1)*(√5-x+1)

deux solutions qui sont x=1-√5 et x=1+√5

4c-------------

g(x) est est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines donc >0 soit pour x appartenant à ]1-√5,1+√5[