fraise-21 Posté(e) le 19 octobre 2011 Signaler Posté(e) le 19 octobre 2011 Bonjour, J'ai un devoir maison à rendre et j'aimerais savoir si ce que j'ai fais est bon.Si quelqu’un pouvait me corriger, je vous remercie d'avance. voici l'énoncé: (en bleu mes réponses) 1)Quel est le principe du surbooking? a) Pour un avion de 252 places, il y a eu 839 réservations, 552 annulations et 52 personnes ne sont pas présentées. Calculer le nombre réel de passagers qui se sont présentés.Peut-on les embarquer? 839-522-52=235 Il y a donc 235 passagers qui se sont présentés. Oui on peut les embarquer puisqu'il y a 252 places or ils ne sont que 235 à s'être présenté. Chaque place vide dans l'avion coûte 100€. Quel est le coût des places vides? 252-235=17 donc 17 *100=1700 Le coût des places vides est de 1700€. b) Pour un avion de 300 places, il y a eu 953 réservations, 584 annulations et 43 personnes ne se sont pas présentées.Combien de personnes se sont présentées? 953-584-43=362 Il y a 363 personnes qui se sont présentées. On suppose que chaque billet vaut 240€. Le coût d'un passager débarqué est le double du prix du billet ( remboursement et indemnité de désagrément).Quel est le coût du surbooking? 362-300=62 donc 62*2(240)=29760 Donc le coût du surbooking est de 29760€. 2)Une étude plus poussée On suppose qu'une compagnie prend un risque de surbooking d'au maximum 50 sur un avion de 100 places.Le graphique ci-dessous présente la courbe de risque de places vides (cf en rouge) et la courbe de risque de passagers débarqués (cg en bleu), en fonction du nombre de places en surbooking, risque exprimé en pourcentages.On admet que le risque total est la somme du risque de places vides et du double du risque de passagers débarqués, du fait des indemnisations de désagrément. Pour X appartenant à [0;50], on modélise par: f(x)=0.008x² et g(x)=0.008x²-0.8x+20 a) Étudier le sens de variation de la fonction R de risque total. R(x)=f(x)+2g(x) R(x)= 0.008x²+2(0.008x²-0.8x+20) R(x)=0.024x²-1.6x+40 Pour étudier le sens de variation de R, j'ai dérivé la fonction R: R'(x)=0.048x-1.6 R'(x)=0 0.048x-1.6=0 donc x=1.6/0.048=100/3 Mon tableau de variations est dans les fichiers joints b) En déduire le nombre de places optimal de surbooking pour que le risque total soit minimal. Je ne comprend pas cette question. Je ne sais pas si le nombre de place optimal de surbooking pour le risque total soit minimal est 40/3 ou alors 25 comme on peut le voir sur le graphique. Merci pour votre aide. /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9572">Top.BMP /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9573">tableau de variations.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9572">Top.BMP /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9573">tableau de variations.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9572">Top.BMP /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9573">tableau de variations.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9572">Top.BMP /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9573">tableau de variations.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9572">Top.BMP /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9573">tableau de variations.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9572">Top.BMP /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9573">tableau de variations.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9572">Top.BMP /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9573">tableau de variations.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9572">Top.BMP /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9573">tableau de variations.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9572">Top.BMP /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9573">tableau de variations.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9572">Top.BMP /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9573">tableau de variations.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9572">Top.BMP /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9573">tableau de variations.pdf Top.BMP tableau de variations.pdf
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 octobre 2011 Bonjour, J'ai un devoir maison à rendre et j'aimerais savoir si ce que j'ai fais est bon.Si quelqu’un pouvait me corriger, je vous remercie d'avance. voici l'énoncé: (en bleu mes réponses) 1)Quel est le principe du surbooking? a) Pour un avion de 252 places, il y a eu 839 réservations, 552 annulations et 52 personnes ne sont pas présentées. Calculer le nombre réel de passagers qui se sont présentés.Peut-on les embarquer? 839-522-52=235 Il y a donc 235 passagers qui se sont présentés. Oui on peut les embarquer puisqu'il y a 252 places or ils ne sont que 235 à s'être présenté. Chaque place vide dans l'avion coûte 100€. Quel est le coût des places vides? 252-235=17 donc 17 *100=1700 Le coût des places vides est de 1700€. b) Pour un avion de 300 places, il y a eu 953 réservations, 584 annulations et 43 personnes ne se sont pas présentées.Combien de personnes se sont présentées? 953-584-43=362 Il y a 363 personnes qui se sont présentées. Ok. On suppose que chaque billet vaut 240€. Le coût d'un passager débarqué est le double du prix du billet ( remboursement et indemnité de désagrément).Quel est le coût du surbooking? 362-300=62 donc 62*2(240)=29760 Donc le coût du surbooking est de 29760€. Ok. 2)Une étude plus poussée On suppose qu'une compagnie prend un risque de surbooking d'au maximum 50 sur un avion de 100 places.Le graphique ci-dessous présente la courbe de risque de places vides (cf en rouge) et la courbe de risque de passagers débarqués (cg en bleu), en fonction du nombre de places en surbooking, risque exprimé en pourcentages.On admet que le risque total est la somme du risque de places vides et du double du risque de passagers débarqués, du fait des indemnisations de désagrément. Pour X appartenant à [0;50], on modélise par: f(x)=0.008x² et g(x)=0.008x²-0.8x+20 a) Étudier le sens de variation de la fonction R de risque total. R(x)=f(x)+2g(x) Ok. R(x)= 0.008x²+2(0.008x²-0.8x+20) R(x)=0.024x²-1.6x+40 Ok. Pour étudier le sens de variation de R, j'ai dérivé la fonction R (Il faut dire que R(x) est dérivable comme sommes de fonctions polynomiales dérivables sur R). R'(x)=0.048x-1.6 R'(x)=>0 (Il te faut le signe de la dérivée et pas uniquement ses racines pour dresser le tableau de variation !). 0.048x-1.6=>0 donc x=>1.6/0.048=100/3 Mon tableau de variations est dans les fichiers joints Ok. b) En déduire le nombre de places optimal de surbooking pour que le risque total soit minimal. Je ne comprends pas cette question. Je ne sais pas si le nombre de place optimal de surbooking pour le risque total soit minimal est 40/3 ou alors 25 comme on peut le voir sur le graphique. Hérésie ! Tu as étudié la fonction de risque R. A partir de ça, tu peux dire pour quelle valeur de surbooking tu vas réduire le risque (en terme de pertes financières). Au faite, d'où viennent les valeurs 40/3 et 25 (même sis j'ai une bonne idée d'où viennent ces erreurs) ? Merci pour votre aide.
fraise-21 Posté(e) le 19 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 19 octobre 2011 Merci de m'avoir corrigé si vite. Désolé mais je ne comprend toujours pas la dernière question, la valeur 40/3 c'est le résultat que j'ai trouvé lorsque j'ai remplacé x par 100/3 dans la fonction R et 25 c'est l'abscisse sur le graphique ou se coupe les deux courbes. Je ne comprend pas quand vous dites en "terme de pertes financières"?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 octobre 2011 Donc, R(100/3) = 40/3. Donc, c'est le risque minimal qui est calculé. Et 25, c'est abscisse de l'intersection entre f(x) et g(x). Or, on te demande quoi, le surbooking permettant de réduire le risque R. Quelle est la valeur de surbooking permettant de réduire le risque R ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 19 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 octobre 2011 Bonsoir BS
fraise-21 Posté(e) le 19 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 19 octobre 2011 Donc la valeur de surbooking permettant de réduire le risque R c'est R(0) donc 38??? Donc la réponse c'est 50 puisque sur le graphique on voit que la courbe de risque de places vides est au dessus de la courbe de risque de passagers débarqués.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 19 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 octobre 2011 Je crois que BS a été obligé de partir. Si tu traces la courbe de risque, tu verras qu'elle a un minimum. Tu le vois aussi sur ton tableau de variation. C'est cette valeur, faisant passer la courbe par son minimum, qui fera que la compagnie minimisera les risques. Cela n'a rien à voir avec les deux courbes rouge et bleue tracées. C'est pour cette valeur de surbooking qu'elle a le plus de chance de ne pas payer trop d'indemnités.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 octobre 2011 Je crois que BS a été obligé de partir. Si tu traces la courbe de risque, tu verras qu'elle a un minimum. Tu le vois aussi sur ton tableau de variation. C'est cette valeur, faisant passer la courbe par son minimum, qui fera que la compagnie minimisera les risques. Cela n'a rien à voir avec les deux courbes rouge et bleue tracées. C'est pour cette valeur de surbooking qu'elle a le plus de chance de ne pas payer trop d'indemnités.
fraise-21 Posté(e) le 19 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 19 octobre 2011 D'accord je viens de comprendre . et vu que R(33) = à 13.336 et R(34)=13.344 le risque est donc moins élevé pour 33 places. c'est bien ça?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 octobre 2011 D'accord je viens de comprendre . et vu que R(33) = à 13.336 et R(34)=13.344 le risque est donc moins élevé pour 33 places. c'est bien ça?
fraise-21 Posté(e) le 19 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 19 octobre 2011 Merci beaucoup Bonne soirée
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 octobre 2011 Merci beaucoup Bonne soirée
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