Géométrie

[Nova]

Bonjour j'ai eu des difficultés pour résoudre ces problèmes:

http://img845.imageshack.us/img845/5993/maths.png

pour le numéro 1) mon raisonnement est qu'on peut chercher un point du plan comme on sait que'' la droite a '' appartient au plan. Ensuite on a deux vecteurs directeurs du plans qui sont les vecteurs normaux des plans le coupant suivant deux droites parallèles . Est ce correct ?

Pour le 2) et le 3) je n'ai vraiment pas bien saisi comment y arriver. POur le 2) le symétrique de P par rapport à d parallèlement au plan j'ai du mal à imaginer la situation ...

Je vous remercie d'avance pour vos explications

[Barbidoux]

Il y a peut être plus simple mais cela devrait permettre d'aboutir au résultat cherché

1-----------------

Les plans Pi et alpha sont sécants. Le plan P qui contient la droite d ne peut donc couper Pi et alpha que selon des droites parallèles à leur intersection. Donc pour résoudre cet exercice il faut :

- établir l'expression paramétrique de la droite d'intersection ∆ des plans Pi et alpha

- utiliser les vecteurs directeurs des droites ∆ et d pour déterminer le vecteur orthogonal au plan P

- déterminer le point d'intersection M de la droite d avec le plan Pi (ou alpha) et en déduire l'équation du plan P.

2--------------------

On détermine :

- l'équation du plan B parallèle à au plan Pi et passant par P

- les coordonnées de l'intersection K de la droite d avec le plan B.

Le symétrique P' de P est tel que PB=BP'

3--------------------

On détermine :

- l'équation du plan P parallèle à Pi passant par M

- les coordonnées de l'intersection B de d avec ce plan et BM est un vecteur directeur de la droite passant par M parallèle à Pi et s'appuyant sur d.

[Nova]

merci