malkafas Posté(e) le 15 octobre 2011 Signaler Posté(e) le 15 octobre 2011 Bonjour, quelqu'un pourra m'aider pour un exercice ... ? merci beaucoup d'avance /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9524">ex12.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9524">ex12.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9524">ex12.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9524">ex12.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9524">ex12.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9524">ex12.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9524">ex12.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9524">ex12.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9524">ex12.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9524">ex12.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=9524">ex12.bmp ex12.bmp
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 15 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 octobre 2011 a) pour démarrer : On étudie f(t)=ln(t+1)-t soit f'(t)=1/(t+1)-1=-t/(t+1) donc f croissante sur ]-1,0[, =0 en t=0 et décroissante sur ]0,+infty[ on a donc f(t)<=0 donc ln(t+1)<t. On fait de même avec g(t)=ln(t+1)-t/(t+1) soit g'(t)=1/(t+1)-(t+1-t)/(t+1)^2=t/(t+1)^2 donc g décroissante sur ]-1;0[, =0 en t=0 et croissante sur ]0;+\infty[ On a g(0)=0 donc g(t)>=0 donc ln(t+1)>=t/(t+1) La suite plus tard.
malkafas Posté(e) le 16 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 16 octobre 2011 merci beaucoup pour ton aide et pour b) je pense qu'il faut utiliser ln pour transformer la somme en produit ... mais j'ai pas réussi à le résoudre ...
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