Suites Définies

[bottle]

Soit la suite v défini pour tout entier n supérieur ou égale à 1 par :

v_{n =} 1+(-1)ⁿ 5 / 2^n-1

1/ Calculer V₁ , V₂ et V₃

2/ Exprimer les termes V_2n et V_2n+1 en fonction de n

[pzorba75]

Voici quelques éléments, sans trop voir l'intérêt de cet exercice :

1 - v₁=1+(-1)^1*5/2^0=1-5/1=-4,

v₂=1+(-1)^2*5/2^1=1+5/2=7/2

v₃=1+(-1)^3*5/2^2=1-5/4=-1/4

2 v_2n=1+(-1)^{2n}*5/2^{2n-1}=1+5/2^{2n-1}

v_2n+1=1+(-1)^{2n+1}*5/2^{2n}=1-5/2^{2n}