Soit Deh Un Triangle Équilatéral. Soit M Le Milieu Du Segment [De]

[the-ben]

Soit DEH un triangle équiletéral. Soit M le milieu du segment [DE].

1. Faire une figure.

2. Construire les points A et B tels que Vecteur DA= vecteur EH et vecteur DB=2 fois le vecteur HE.

3. Demontrer que le quadrilatère DAHE est un losange.

4. Exprimer les vecteurs EB et MH en fonction des vecteurs ED et HE.

5. En deduire que les vecteurs EB et MH sont colineaires.

J'ai besoin d'aide. Pourriez vous m'aider?Merci d'avance

[pzorba75]

Soit DEH un triangle équiletéral. Soit M le milieu du segment [DE].

1. Faire une figure.

Avec GeoGebra, aucune difficulté.

2. Construire les points A et B tels que Vecteur DA= vecteur EH et vecteur DB=2 fois le vecteur HE.

Voir GeoGebra

3. Demontrer que le quadrilatère DAHE est un losange.

v(DA)=V(EH) HAHE est un parallélogramme, de plus HE=DE donc DAHE est un losange

4. Exprimer les vecteurs EB et MH en fonction des vecteurs ED et HE.

v(EB)=v(ED)+v(DB)=v(DE)+2v(HE)=-v(DE)-2v(EH)

v(MH)=1/2v(DE)+v(EH)

5. En deduire que les vecteurs EB et MH sont colineaires.

v(MH)=-1/2v(EB) donc v(BM) et v(EB) colinéaires.

Au travail pour faire la figure et rédiger tout cela correctement.

[the-ben]

Merci de l'aide