devil164 Posté(e) le 10 octobre 2011 Signaler Posté(e) le 10 octobre 2011 Bonjour , voila j'ai un exercice a faire pour demain et j'ai du mal a le faire , j'ai fais quelques questions mais je ne sais pas si elles sont correctes et et d'autres que je n'ai pas trouver , ça serait cool d'avoir un coup de main merci. Il y a des photos avec l'énoncer que je joindrai au message. Un entrepreneur loue une benne pour évacuer de la terre. La partie a remplir à la forme schématisée ci-dessous : sa base est un rectangle ABCD de 1,1 m sur 2 m, sa hauteur AF est de 1,8 m , sa coupe selon un plan vertical est un trapèze rectangle. 1)a. La face de ABGF a la forme d'un trapèze rectangle.Prouver que la longueur de la grande base GF de ce trapèze est égale à 2,9 m. En déduire l'aire de la face ABGF. ( Sachant que la formule est h x b+B%2 ) b. Quel est le volume de cette benne ? ( On pourra calculer ce volume en multipliant l'aire de la face ABGF par la longueur AD.) 2)a. On appelle h la hauteur jusqu'à laquelle l'entrepreneur remplit la benne . ( Voir figure ci-dessous ) Exprimer en fonction de h , la longueur IJ de la grande base du trapèze de hauteur h. Montrer alors que l'expression du volume de terre en fonction de h est : 2,2h+h^2 b. Sur le devis, l'entrepreneur a prévu l'évacuation de 6 m^3 de terre .Jusqu'à quelle hauteur peut-il remplir la benne pour ne pas dépasser ces 6 m^3 ? ( On donnera la valeur exacte du résultat puis sa valeur arrondie a 10-^2 près.) Alors pour c qui est des mes réponses j'ai mis : 1)a. Dans le trapèze ABGF La longueur AB=1,1 mètre La longueur AF = 1,8 mètre On cherche la longueur GF=2,9 mètre L'air d'un trapèze = h x( b+B)%2 1,8 x ( 1,8+2,9)%2 = 1,8 x 4%2 = 1,8 x 2 = 3,6 L'air du trapèze ABGF est de 3,6 m^2 b. L'aire du trapèze est de 3,6 m^2 AFED est un rectangle donc ses côtés opposés sont de même longueur AD=EF EF=2 donc AD=2 Volume de ABGF = 3,6 x 2 = 7,2m^3 Puis la 2)a. et 2)b. je n'ai pas trouvé Si vous pouvez corriger mes erreurs pour les questions que j'ai pu trouver et m'aider pour ce que je n'ai pas trouvé merci d'avance.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 octobre 2011 Un entrepreneur loue une benne pour évacuer de la terre. La partie a remplir à la forme schématisée ci-dessous : sa base est un rectangle ABCD de 1,1 m sur 2 m, sa hauteur AF est de 1,8 m , sa coupe selon un plan vertical est un trapèze rectangle. 1)a. La face de ABGF a la forme d'un trapèze rectangle.Prouver que la longueur de la grande base GF de ce trapèze est égale à 2,9 m. En déduire l'aire de la face ABGF. ( Sachant que la formule est h x b+B%2 ) ---------------- Soit H le projeté orthogonal de B sur GF. Le triangle GHB est isocèle rectange ==> GH=HB=FA=1,8 m et GF=GH+HF=1.8+1.1=2,9 m Aire GFAB=AF*(GF+BA)/2=1.8*(2.9+1.1)/2=3,6 m^2 ---------------- b. Quel est le volume de cette benne ? ( On pourra calculer ce volume en multipliant l'aire de la face ABGF par la longueur AD.) ---------------- Volume de la benne = Aire ABGF*EF=3,6*2=7,2 m^3 ---------------- 2)a. On appelle h la hauteur jusqu'à laquelle l'entrepreneur remplit la benne . ( Voir figure ci-dessous ) Exprimer en fonction de h , la longueur IJ de la grande base du trapèze de hauteur h. ---------------- Soit H' le projeté orthogonal de B sur IJ. Le triangle IH'B est isocèle rectange ==> IJ=JB=h et IJ=IH'+H'J=IH'+BA=h+1,1 Aire ABIJ=JA*(IJ+AB)/2=h*(h+1.1+1.1)/2=(h^2+2.2*h)/2 ---------------- Montrer alors que l'expression du volume de terre en fonction de h est : 2,2h+h^2 ---------------- Volume de terre dans la benne = Aire ABIJ*EF=h^2+2.2*h ---------------- b. Sur le devis, l'entrepreneur a prévu l'évacuation de 6 m^3 de terre .Jusqu'à quelle hauteur peut-il remplir la benne pour ne pas dépasser ces 6 m^3 ? ( On donnera la valeur exacte du résultat puis sa valeur arrondie a 10-^2 près.) ---------------- Volume de terre dans la benne =h^2+2.2*h=6 ==> h^2+2,2*h-6=0 equation du second degré qui admet deux racines x= -3,785 et x= 1,585. Réponse 1,56 m ----------------
devil164 Posté(e) le 10 octobre 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 10 octobre 2011 Je te remercie c'est sympa !
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