Aller au contenu

Exercice Vecteurs


Elealath

Messages recommandés

Posté(e)

Bonjour à tous, j'ai un DM sur les vecteurs comportant un exercice qui me pose probléme.

L'exercice est le suivant : Soient A, B, C et D quatres point du plan muni d'un repère orthonormé (O ; i ; j) (Où i et j sont en vecteurs.)

On note x un nombre réel et on considère les vecteurs suivants :

AB(x-8V2 ; -1) et DC(48 ; 2x)

1) Determiner toutes les valeurs de x pour que les vecteurs AB et DC soient colinéaires.

2) Existe-t-il des valeurs de x pour lesquelles le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme ?

Merci d'avance, Yohan.

  • E-Bahut
Posté(e)

Les 2 vecteurs sont colinéaires si :

(x-8*sqrt(2))/48=-1/(2x)=lambda (lambda un réel quelconque non nul)

soit 48x*(-1/(2x))=x-8*sqrt(2)

x^2-8x*sqrt(2)+24=0

delta=64*2-4*24=32=(4*sqrt(2))^2

=> x1=(8*sqrt(2)+4*sqrt(2))/2=6*sqrt(2)

x2=(8*sqrt(2)-4*sqrt(2))/2=2*sqrt(2)

x1=6*sqrt(2) et x2=2*sqrt(2)

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering