malkafas Posté(e) le 4 octobre 2011 Signaler Posté(e) le 4 octobre 2011 Bonjour, Auriez vous la gentillesse de me dire quels sont le degré et le coefficient dominant de Pn=( (X+1) puissance n ) - ( (X-1) puissance n ) ? merci d'avance
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 5 octobre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 octobre 2011 Pn=( (X+1) puissance n ) - ( (X-1) puissance n ) ? Puissance s'écrit par convention "internationale, mathématiques et informatique confondues " ^, soit 2 puissance 3 =>2^3 ou x puissance n => x^n Pn=(x+1)^n-(x-1)^n=Somme(k=0àn)B(n,k)x^k-Somme(k=0àn)B(n,k)x^k*(-1)^k Les termes x^n s'annulent reste alors B(n,p)*x^(n-p)*(+1)^p-B(n,p)*x^(n-p)*(-1)^p (+1)^p=1 et (-1)^p égal -1 ou +1 suivant la parité de p, tu auras P_n de degré n-1 ou n-2. A toi de vérifier tout cela. B(n,p) : coefficients du binôme de Newton au programme de TS.
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