Géométrie Seconde N°1

Chubby · le 1 octobre 2011

Bonsoir,

J'ai un exercice de géométrie à faire.

Quelqu'un pourrait-il voir ce que j'ai fait ?

1/ Dans un repère orthonormé, on considère les points A (-7 ; -5) ; B (-6 ; 2) ; C (2 ; 4) et H (-3 ; -1)

a) faire une figure

Voir ma pièce jointe

b) Démonter que les triangles AHB et BHC sont rectangles en H. En déduire que les points A, H et C sont alignés

Je ne sais pas si je dois utiliser le théorème de Pythagore ou la réciproque.

AHB est rectangle en H alors BAcarré = HAcarré + HBcarré

ou

Si dans un triangle le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle.

Si BAcarré = HAcarré + HBcarré, alors AHB est un triangle rectangle en H.

c) calculer l'aire du triangle ABC

Je ne sais pas comment faire puisque je n'ai pas de mesure

Base X hauteur / 2

AH X HB / 2

Merci pour votre aide

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=9365">figure geo016.pdf

figure geo016.pdf

Barbidoux · le 1 octobre 2011

[1/ Dans un repère orthonormé, on considère les points A (-7 ; -5) ; B (-6 ; 2) ; C (2 ; 4) et H (-3 ; -1)

a) faire une figure

b) Démonter que les triangles AHB et BHC sont rectangles en H. En déduire que les points A, H et C sont alignés

AH{4,4} et HB{3, -3} ==> les produits des coefficients directeurs de ces deux vecteurs vaut -1 il sont donc perpendiculaires et le triangle AHB est rectangle en H

BH{-3,3} et HC{5; 5} ==> les produits des coefficients directeurs de ces deux vecteurs vaut -1 il sont donc perpendiculaires et le triangle BHC est rectangle en H

AH=4*BH/5 ==> les points A, H et B sont alignés

c) calculer l'aire du triangle ABC

aire ABC=BC*BH/2

BC{8; 2} ==> |BC|=√68=√(4*17)

BH{3,-3}==> |BH|=√(9*2) ==> aire ABC==√(4*17*9*2)=6√(34)

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