marine_r Posté(e) le 4 septembre 2011 Signaler Posté(e) le 4 septembre 2011 Bonjour a tous, j'aimerais avoir de l'aide pour ces quelques exercices de mathématiques s'il vous plait Exercice 1 : Un maraicher charentais désire optimiser la production de son unité de tri de melon. Ce tri consiste à écarter les melons avariés de l'ensemble des melons. On designe par x le nombre de centaines de melons triés par heure . On suppose que le nombre de melons avariés non écartés à l'issu du tri est une fonction de x, notée f, telle que : x [ 42; 50 ], f(x) = x² - 84x +1872 - Établir le signe de f(x). Expliquer ce que cela signifie dans le contexte . -Établir le tableau de variations de la fonction f, puis représenter sa courbe dans le repère orthogonal (O, i, j )en prenant 1cm pour 100melons en abscisses, et 1cmpour 10 melons en ordonnées a partir de 42 melons . -Le maraicher estime que le tri est satisfaisant si la part des melons avariés parmi ceux acceptés lors du tri n'excède pas 3% . Justifier que x [ 42; 50 ], f(x) =< 3x . -Tracer dans le repère (O,I,J), la droite (D) d'équation y=3x. -Lire sur le graphique le nombre de melons à trier pour que le tri soit satisfaisant et confirmer cette valeur algébrique . Exercice 2 : L'equation 2x²+3x-1=0 admet deux solution distinctes, que l'on decide de noter x1 et x2. -calculer la valeur de x1 et de x2 et de x1x2 -en déduire alors la valeur de: a- x1²+x2² b- (x1-x2)² c- 1/x1 + 1/x2 d- 1/x1-1 + 1/x2-1 Merci beaucoup d'avance !
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 4 septembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 septembre 2011 Voici quelques éléments pour répondre à l'exercice 2. Rappels du cours à connaitre par coeur: Soit ax^2+bx+c=0, a#0, b et c réels, cette équation du second degré admet 2 racines distinctes x1 et x2 si b^2-4ac>0 , le produit des racines x1x2=c/a et la somme des racines x1+x2=-b/a. Exercice 2 : L'équation 2x²+3x-1=0 admet deux solution distinctes, que l'on décide de noter x1 et x2. -calculer la valeur de x1 et de x2 et de x1x2 b^2-4ac=3^2-4*1*(-1)=17 x1=(-3+sqrt(17))/4et x2=(-3-sqrt(17))/4, x1+x2=-3/2 et x1x2=-1/2 -en déduire alors la valeur de: a- x1²+x2²=(x1+x2)^2-2x1x2=... b- (x1-x2)²=(x1+x2)^2-4x1x2=... c- 1/x1 + 1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=... d- 1/x1-1 + 1/x2-1 revoir l'écriture de cette expression Au travail, en vérifiant comme c'est l'usage. Notations : x^2=x puissance 2 sqrt(x)=racine carrée de x (si x>=0) Merci beaucoup d'avance !
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