Nova Posté(e) le 19 juillet 2011 Signaler Posté(e) le 19 juillet 2011 Bonjour, j'éprouve quelques difficultés à résoudre ces problèmes: 1) La terre étant assimilée à une sphère dont l'équateur mesure 40000 km, que vaut la longueur en Km du parallèle de 60 degré latitude Nord ? Alors là je vois pas du tout 2) Le triangle isocèle ABC est tel que AB=AC et BC= racine carrée de 2. Les médianes issues de B et C sont perpendiculaires. Que vaut l'aire du triangle ? Là je pensais que comme les médianes sont perpendiculaires le triangle serait équilatéral mais je ne trouve pas la bonne réponse... 3) La longueur des côtés de l'hexagone régulier ABCDEF vaut 1. A l'intérieur de cet hexagone on construit le carré ABMN. Que vaut la distance entre MN et DE ? Merci d'avance
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 19 juillet 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 juillet 2011 1) La terre étant assimilée à une sphère dont l'équateur mesure 40000 km, que vaut la longueur en Km du parallèle de 60 degré latitude Nord ? ----------------------------------------- Le diamètre du parallèle de 60 degré latitude Nord est la moitié de celui de l'équateur (sin(30°)=r1/r=1/2) donc la longueur de ce parallèle est la moitié de celui de l'équateur soit 20000 km. ------------------------------------------- 2) Le triangle isocèle ABC est tel que AB=AC et BC= racine carrée de 2. Les médianes issues de B et C sont perpendiculaires. Que vaut l'aire du triangle ? ----------------------------------------- Le point de concours des médianes d'un triangle est son centre de gravité. Il et situé à 2/3 de la longueur de la médiane à partir du sommet dont elle est issue. Le triangle ABC étant isocèle en A on en déduit que BGC est isocèle rectangle en G ==> GH=HC=BC/2=√2/2 et AH=3*GH=3*√2/2. Aire ABC =BC*AH/2=√2*3*√2/4=3/2 ----------------------------------------- 3) La longueur des côtés de l'hexagone régulier ABCDEF vaut 1. A l'intérieur de cet hexagone on construit le carré ABMN. Que vaut la distance entre MN et DE ? ----------------------------------------- un hexagone régulier est inscriptible dans un cercle et peut être décomposée en 6 triangles équilatéraux ayant pour coté de l'hexagone. La distance DB est égale à deux fois la hauteur d'un triangle équilatéral de côté 1 soit 2*√3/2=√3 et DM vaut √3-1 -----------------------------------------
Nova Posté(e) le 22 juillet 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 22 juillet 2011 Merci pour ces explications
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.