mbody94 Posté(e) le 14 mai 2011 Signaler Posté(e) le 14 mai 2011 bonjour, je doit résoudre une équation, et je n'arrive pas du tout à trouver comment faire. voici la question : 1) résoudre l'équation 2sin^3(x) - 17sin²(x) +7sin(x) +8 = 0 dans l'intervalle ] - π ; π ] merci d'avance !
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 14 mai 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 mai 2011 bonjour, je doit résoudre une équation, et je n'arrive pas du tout à trouver comment faire. voici la question : 1) résoudre l'équation 2sin^3(x) - 17sin²(x) +7sin(x) +8 = 0 dans l'intervalle ] - π ; π ] On pose X=sin(x) Il vient 2X^3-17X^2+7X+8=0 alors X=+ 1 racine évidente donc (X-1)(2X^2+aX+b) et en identifiant après développement 2X^3-17X^2+7X+8=(X-1)(2X^3-15X-8)=0 Les racines de 2X^3-15X-8=0 sont X=-1/2 acceptable et X=8 inacceptable pour X=sin(x) compris entre -1 et +1 Les solutions sont X= 1 et X=-1/2 soit x=pi/2 et x=-Pi/6 ou x=-6pi/6 A toi de rédiger tout cela en justifiant et en vérifiant! merci d'avance !
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