Exercice Mathématique

[aXo]

Bonjours j'ai deux exercices de mathématiques que je ne comprend pas les voici :

Soit sabcd une pyramide de sommet s dont la base abcd est carre . On considère deux points m et n appartenant respectivement aux arêtes sa et sb tels que sm=3/4sa et n milieu de sb

1) déterminer et construire en couleur les traces du plan cmn sur les faces sab et sbc de la pyramide

2)a) démontrer que mn et ab sont sécantes et construire leur point dintersection i

B) démontrer que i appartient cmn et i appartient ABC

C) quelle est la droite dintersection des plans cmn et ABC ?

3) déterminer et construire en couleur la trace du plan cmn sur la face abcd puis sur la face sad pour terminer la section

2ème :

Abcdefgh est un cube darete 6cm , i est le milieu de larrete bf et j est le point de ae tel que aj=4cm

On veut construire la section du cube par le plan gij

1) faire une figure en perspective cavalière

2)déterminer et construire les traces du plan gij sur les

faces bcgf et abfe

3)soit t le point dintersection des droites ij et ef .démontrer que la droite tg est la droite dintersection des plans gij et efg

4)en déduire la trace du plan cij sur la face efgh puis sur la face adhe pour terminer la section

5) on imagine que l'on coupe le cube abcdefgh par le plan gij et que l'on enlevé la partie contenant les points e et f

Représenter le solide obtenu en perspective cavalière

Voilà merci

[Barbidoux]

Soit sabcd une pyramide de sommet s dont la base abcd est carre . On considère deux points m et n appartenant respectivement aux arêtes sa et sb tels que sm=3/4sa et n milieu de sb

1) déterminer et construire en couleur les traces du plan cmn sur les faces sab et sbc de la pyramide

2)a) démontrer que mn et ab sont sécantes et construire leur point dintersection i

MN et AB appartiennent au même plan SAB, dans ce plan |MA| |NB| et ==> MN et AB sont sécantes en et IB est la droite d'intersection des plansSAB et ABC

B) démontrer que i appartient cmn et i appartient ABC

C) quelle est la droite dintersection des plans cmn et ABC ?

CI est la droite d'intersection des plans CMN et ABC

3) déterminer et construire en couleur la trace du plan cmn sur la face abcd puis sur la face sad pour terminer la section

2ème :

Abcdefgh est un cube darete 6cm , i est le milieu de larrete bf et j est le point de ae tel que aj=4cm

On veut construire la section du cube par le plan gij

1) faire une figure en perspective cavalière

2)déterminer et construire les traces du plan gij sur les faces bcgf et abfe

3)soit t le point dintersection des droites ij et ef .démontrer que la droite tg est la droite dintersection des plans gij et efa

I et J appartiennent aux plans EFB et GIJ c'est donc la droite d'inetresection de ces deux plans

4)en déduire la trace du plan cij sur la face efgh puis sur la face adhe pour terminer la section

Les faces FBCG et ADHE sont // et le plan GIJ les coupent selon deux droites // GI et JK

5) on imagine que l'on coupe le cube abcdefgh par le plan gij et que l'on enlevé la partie contenant les points e et f

Représenter le solide obtenu en perspective cavalière

[aXo]

Merci c'est vraiment sympa !