groufumaco Posté(e) le 7 mai 2011 Signaler Posté(e) le 7 mai 2011 Bonsoir, je vous appelle à l'aide pour un devoir que je ne comprend pas. Voici l'énoncé: On considère les points A(-3;0) B(6;3) et C(1;8) dans un repère orthonormé. On considère aussi un point K dont on note, comme on le fait habituellement, ( xk ; yk ) les coordonnées. ( On pourra les noter si on préfère ( x ; y ) de façon à alléger les écritures.) 1) Prouver que la distance KA est égale à la distance KB lorsque 3x+y =6 (ou lorsque 3xk + yk = 6) 2) Prouver que KB = KC lorsque -x+y=2 3) Résoudre le système constitué par les deux équations qu'on a obtenues. 4) Placer dans un repère orthonormé les point A, B, C ainsi que le point K dont on a calculé les coordonnées. Dire ce que représente le point K pour le trianle ABC. ( On expliquera cette réponse) 5) Placer comme dans 4) les points A, B, C, et K, mais cette fois dans un repère ( O, I, J) tel que (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, OI = 1 cm ( ou un carreau) et OJ = 2cm ( ou 2 carreaux). Quelle différence y a t-il entre les deux figures ? Expliquez cette différence. Je vous remercie d'avance.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 8 mai 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mai 2011 Bonsoir, je vous appelle à l'aide pour un devoir que je ne comprend pas. Voici l'énoncé: On considère les points A(-3;0) B(6;3) et C(1;8) dans un repère orthonormé. On considère aussi un point K dont on note, comme on le fait habituellement, ( xk ; yk ) les coordonnées. ( On pourra les noter si on préfère ( x ; y ) de façon à alléger les écritures.) 1) Prouver que la distance KA est égale à la distance KB lorsque 3x+y =6 (ou lorsque 3xk + yk = 6) KA^2=((x+3)^2+y^2 KB^2=(x-6)^2+(y-3)^2 en développant et en écrivant KA^2=KB^2 il vient : x^2+6x+9+y^2=x^2-12x+36+y^2-6y+9 =<18x+6y=36 => 3x+y=6 c'est l'équation de la médiatrice de [AB]. 2) Prouver que KB = KC lorsque -x+y=2 KB^2=KC^2 donnera (x-6)^2+(y-3)^2=(x-1)^2+(y-8)^2 => -x+y=2 médiatrice de [bC] 3) Résoudre le système constitué par les deux équations qu'on a obtenues. (1) 3x+y=6 (2) -x+y=2 soit -3x+3y=6 ajouté à (1) 4y=12 =>y=3 et en reportant dans (1) 3x+3=6 =>x=1 Solutions système (x=1;y=3), centre du cercle circonscrit à ABC. 4) Placer dans un repère orthonormé les point A, B, C ainsi que le point K dont on a calculé les coordonnées. Dire ce que représente le point K pour le trianle ABC. ( On expliquera cette réponse) Point équidistant des 3 sommets du triangle ABC => centre du cercle circonscrit à ABC. 5) Placer comme dans 4) les points A, B, C, et K, mais cette fois dans un repère ( O, I, J) tel que (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, OI = 1 cm ( ou un carreau) et OJ = 2cm ( ou 2 carreaux). Quelle différence y a t-il entre les deux figures ? Expliquez cette différence. Au travail pour rédiger tout cela avec précision et en bon français! Je vous remercie d'avance.
groufumaco Posté(e) le 8 mai 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mai 2011 Bonjour Zorba je vous remercie pour votre aide précieuse. Bon dimanche. Chloé Bonsoir, je vous appelle à l'aide pour un devoir que je ne comprend pas. Voici l'énoncé: On considère les points A(-3;0) B(6;3) et C(1;8) dans un repère orthonormé. On considère aussi un point K dont on note, comme on le fait habituellement, ( xk ; yk ) les coordonnées. ( On pourra les noter si on préfère ( x ; y ) de façon à alléger les écritures.) 1) Prouver que la distance KA est égale à la distance KB lorsque 3x+y =6 (ou lorsque 3xk + yk = 6) KA^2=((x+3)^2+y^2 KB^2=(x-6)^2+(y-3)^2 en développant et en écrivant KA^2=KB^2 il vient : x^2+6x+9+y^2=x^2-12x+36+y^2-6y+9 =<18x+6y=36 => 3x+y=6 c'est l'équation de la médiatrice de [AB]. 2) Prouver que KB = KC lorsque -x+y=2 KB^2=KC^2 donnera (x-6)^2+(y-3)^2=(x-1)^2+(y-8)^2 => -x+y=2 médiatrice de [bC] 3) Résoudre le système constitué par les deux équations qu'on a obtenues. (1) 3x+y=6 (2) -x+y=2 soit -3x+3y=6 ajouté à (1) 4y=12 =>y=3 et en reportant dans (1) 3x+3=6 =>x=1 Solutions système (x=1;y=3), centre du cercle circonscrit à ABC. 4) Placer dans un repère orthonormé les point A, B, C ainsi que le point K dont on a calculé les coordonnées. Dire ce que représente le point K pour le trianle ABC. ( On expliquera cette réponse) Point équidistant des 3 sommets du triangle ABC => centre du cercle circonscrit à ABC. 5) Placer comme dans 4) les points A, B, C, et K, mais cette fois dans un repère ( O, I, J) tel que (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, OI = 1 cm ( ou un carreau) et OJ = 2cm ( ou 2 carreaux). Quelle différence y a t-il entre les deux figures ? Expliquez cette différence. Au travail pour rédiger tout cela avec précision et en bon français! Je vous remercie d'avance.
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