Etude Complete D'une Fonction Rationelle

[soldier]

bonjour pouvez vous m'aidez a cette exercice que je n'ai pas comprit voilà le sujet

A/ on considere la fonction f définie sur ]-infini;1/21/2; +infini[ par f(x)= (2x-2)²/2x-1

On designe par C sa courbe representative dans un repere orthogonal ( O,I,J)

1/ Determiner les limites de f en 1/2. Quel consequence graphique en tire-t-on pour C ?

2a/ determiner les limites de f en +infini et -infini

2b/ determiner les reels a,b,c tels que, pour tout x different de 1/2, f(x)= ax+b+c/(2x-1)

en deduire que la droite D d'equation y=2x-3 est asymptote oblique à C

etudier la position relative de d et C pour l'etudier faite un tableau de signe pour determiner qui est au dessus et au dessous

3a/ utiliser la forme trouvée au 2b pour calculer la derivée f prime de f

b/ etudier les variations de f et dresser le tableau des variations de f

verifier la coherence avec les limites trouvées plus haut

4/ Construire C et ses asymptotes en precisant aussi les points à tangente horizontale

5/ determiner graphiquement le nombre de solution de l'equation f(x)= k ou k est un réel donné ( On discutera suivant les valeurs du réel k)

merci de bien rediger les reponses

[moîravita]

Aïe! Tu te trompes de rubrique! Poste vite ton sujet en math ou physique . Bonne chance .