Géometrie Dans L'espace

[marine.r]

Bonjour a tous, j'ai besoin de votre aide pour ces exercices, s'il vous plait

Ex 1

SACBD est une pyramide a base de trapèze.

I est le milieu de [sC] et J le milieu de [sB] .

Les droites (AI) et (DJ) sont-elles sécantes ? Justifier

( Pour justifier que deux droites sont sécantes, il faut d'abord s'assurer qu'elles sont coplanaires. On pourra pour cela étudier la position relative des droites (AD) et (IJ) )

Ex 2

ABCD est un tétraèdre.

I est un point de [AD] et J est un point de [bD].

Reproduire la figure et construire l'intersection des plans (AJC) et (BIC)

EX 3

ABCDEFGH est un cube.

I est le milieu de [FB].

Le but de l'exercice est de construire l'intersection des plans (IGE) et (ABC) .

a- Quelle est la nature de l'intersection des plans (IGE) et (ABC)

b- Justifier que les droites (GI) et (BC) sont sécantes en un point M.

c- Justifier que les droites [EI] et [AB] sont sécantes en un point N

e- En déduire l'intersection des plans (IGE) et (ABC)

[Barbidoux]

Ex 1

SACBD est une pyramide a base de trapèze.

I est le milieu de [sC] et J le milieu de [sB] .

Les droites (AI) et (DJ) sont-elles sécantes ? Justifier

IJ est la droite des milieux dans le traiangle SCB donc IJ// CB

Dans le trapèze ADCB on a AD//CB ==> IJ//AD et I, J A et D sont coplanaires donc AI et DJ droites non parallèles de ce plan sont sécantes

Ex 2

ABCD est un tétraèdre.

I est un point de [AD] et J est un point de [bD].

Reproduire la figure et construire l'intersection des plans (AJC) et (BIC)

EX 3

ABCDEFGH est un cube.

I est le milieu de [FB].

Le but de l'exercice est de construire l'intersection des plans (IGE) et (ABC) .

a- Quelle est la nature de l'intersection des plans (IGE) et (ABC)

c'est une droite

b- Justifier que les droites (GI) et (BC) sont sécantes en un point M.

GI et BC droites non parallèles du plan GIBC sont sécantes en M

c- Justifier que les droites [EI] et [AB] sont sécantes en un point N

EI et AB droites non parallèles du plan EIBA sont sécantes en N

e- En déduire l'intersection des plans (IGE) et (ABC)

N et M qui apartiennent aux plan GIBC et EIBA définissent la droite d'intersection de ces plans.

[StudyKid]

Pour le dernier exo, je ne comprends pas qu'il y ai un plan avec 4 points..