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Dm Asymptote


soldier

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Posté(e)

Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice que je n'ai pas comprit

on considere la fonction f definie sur R{-1/2} par f(x)= -2Xcarré+5X+4/(2X+1)

on désigne par C sa courbe representative dans un repere (o,i,j) d'unité 1 cm

1. determiner les limites de f en -infini et + infini

2a. obtenir la courbe à l'ecran de la calculatrice

B. dès que x superieur a 3 ou x inferieur à -3 la courbe prend l'allure d'une droite. Donner une equation de cette droite dans le repere (o,i,j)

C. Determiner les réels abc tels que pour x different de -1/2, f(x)= ax+B+C/2X+1

3. Dans le repere (O,I,J) on considere la droite D d'equation y= -X+3, les points M et N d'abscisse x placés respectivement sur C et D. On pose d(x)=f(x)-(-x+3)

A. Donner une interpretation geometrique de |d(x)|

B. Determiner les limites de d(x) en +infini et -infini. Que peut on dire de C et D

C. Etudier le signe de d(x) pour tout reel x different de -1/2 en deduire les positions relatives de C et D

D. Determiner un entier n tel que si X superieur à N alors Mn inferieur a 0,1. Donner une interpretation graphique

  • E-Bahut
Posté(e)

on considere la fonction f definie sur R{-1/2} par f(x)=(-2x^2+5*x+4)-/(2x+1)

on désigne par C sa courbe representative dans un repere (o,i,j) d'unité 1 cm

1. determiner les limites de f en -infini et + infini

f(x)=(-2*x^2-x+6*x+3+1)/(2*x+1)=-x*(2*x+1)+3*(2*x+1)+1)/(2*x+1)= -x+3+1/(2*x+1)

x-> ∞ ==> f(x) ≈ -x+3 -> - ∞. La droite y=-x+3 est assymtote au graphe de f(x). f(x)-y=1/(2*x+1) -> 0+ et le graphe de f(x) tend vers son asymptote par valeurs supérieures.

x-> -∞ ==> f(x) ≈ -x+3 -> - ∞ La droite y= -x+3 est assymtote au graphe de f(x). f(x)-y=1/(2*x+1)=1/(-∞) -> 0- et le graphe de f(x) tend vers son asymptote par valeurs Inférieures.

2a. obtenir la courbe à l'ecran de la calculatrice

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B. dès que x superieur a 3 ou x inferieur à -3 la courbe prend l'allure d'une droite. Donner une equation de cette droite dans le repere (o,i,j)

y=-x+3 (voir question 1)

C. Determiner les réels abc tels que pour x different de -1/2, f(x)= ax+B+C/2X+1

a=-1, b=3 et c=1 (voir question 1)

3. Dans le repere (O,I,J) on considere la droite D d'equation y= -X+3, les points M et N d'abscisse x placés respectivement sur C et D. On pose d(x)=f(x)-(-x+3)

A. Donner une interpretation geometrique de |d(x)|

distance verticale séparant le graphe de f(x) et son asymptote

B. Determiner les limites de d(x) en +infini et -infini. Que peut on dire de C et D

d(x) -> 0+ lorsque x -> ∞ et vers 0- lorsque x-> - ∞

C. Etudier le signe de d(x) pour tout reel x different de -1/2 en deduire les positions relatives de C et D

voir question 1

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D. Determiner un entier n tel que si X superieur à N alors MNn inferieur a 0,1. Donner une interpretation graphique

NM=d(x)=1/(2*x+1) <0.1 ==> 10<2*x+1 ==> 4,5<x ==> n=5

n = valeur entière de x à parir de la quelle MN = distance verticale séparant le graphe de f(x) et son asymptote <0,1

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Posté(e)

pouvez vous plus detaillé pour la question ou y faut determiner les reels abc et etudier le signe de d(x) car c'est les questions ou j'ai le plus de problemes merci de votre part

  • E-Bahut
Posté(e)

pouvez vous plus detaillé pour la question ou y faut determiner les reels abc et etudier le signe de d(x) car c'est les questions ou j'ai le plus de problemes merci de votre part

Posté(e)

d'accord merci pour les reels abc mais vous n'avez pas detaillé pour Etudier le signe de d(x) pour tout reel x different de -1/2 et en deduire les positions relatives de C et D

  • E-Bahut
Posté(e)

d'accord merci pour les reels abc mais vous n'avez pas detaillé pour Etudier le signe de d(x) pour tout reel x different de -1/2 et en deduire les positions relatives de C et D

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