Dm De Seconde

[bateauj]

Un joueur de tennis amateur est contacté par un sponsor qui lui propose un contract atypique. Le joueur recevra un eu lors de sa première victoire en compétition, à chaque nouvelle victoire il recevra un euro de plus que lors de sa victoire précédente.

1) Combien recevra ce joueur lors de sa cinquième victoire ? ( J'AI TROUVé 5€ )

2) Combien aura-t-il reçu au total lors de sa cinquième victoire ? ( J'AI TROUVé 15€ )

Ce joueur souhaite savoir combien de victoires il doit remporter au minimum pour gagner au total plus de 1000€. Soit n le nombre de victoires remportées. Soit S=1+2+3+...+(n-1)+n.

3) En considérant cette somme S dans l'autre sens ( S=n+(n-1)+...+3+2+1 ), montrer que S=n(n+1)/2.

On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x(x+1)/2.

4) En utilisant la calculatrice déterminer le nombre minimum de victoires nécéssaires pour que ce joueur remporte 1000€ au total ( en expliquant ).

5) Même question pour cumuler cette fois 1 000 000€ de gain.

Je bloque sur les questions 3,4,5.

Je vous remercie pour votre éventuelle aide.

Bonne journée.

[pzorba75]

Un joueur de tennis amateur est contacté par un sponsor qui lui propose un contract atypique. Le joueur recevra un eu lors de sa première victoire en compétition, à chaque nouvelle victoire il recevra un euro de plus que lors de sa victoire précédente.

1) Combien recevra ce joueur lors de sa cinquième victoire ? ( J'AI TROUVé 5€ )

2) Combien aura-t-il reçu au total lors de sa cinquième victoire ? ( J'AI TROUVé 15€ )

Ce joueur souhaite savoir combien de victoires il doit remporter au minimum pour gagner au total plus de 1000€. Soit n le nombre de victoires remportées. Soit S=1+2+3+...+(n-1)+n.

3) En considérant cette somme S dans l'autre sens ( S=n+(n-1)+...+3+2+1 ), montrer que S=n(n+1)/2.

On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x(x+1)/2.

2S=1 +2 +3+....+(n-1)+n

+n+(n-1)+(n-2)+.....2 +1

soit 2S=n fois(n+1) n colonnes de 2 éléments dt la somme est n+1

d'où S=n(n+1)/2

4) En utilisant la calculatrice déterminer le nombre minimum de victoires nécessaires pour que ce joueur remporte 1000€ au total ( en expliquant ).

n(n+1)/2=1000 => n^2+n=2000 n^2+n-2000=0 Delta=1-4*(-2000)=8001 n=(-1+sqrt(8001))/2= environ 45

Il faut remporter 45 parties pour gagner 1035 euros.

5) Même question pour cumuler cette fois 1 000 000€ de gain.

même calculs n(n+1)/2=1.000.000 =>n^2+n-2.000.000=0

je te laisse ce calcul pour le plaisir.

Au travail.

Je bloque sur les questions 3,4,5.

Je vous remercie pour votre éventuelle aide.

Bonne journée.

[bateauj]

je ne comprend pas ces calculs = Delta=1-4*(-2000)=8001 n=(-1+sqrt(8001))/2= environ 45

et 2S=1 +2 +3+....+(n-1)+n

+n+(n-1)+(n-2)+.....2 +1

soit 2S=n fois(n+1) n colonnes de 2 éléments dt la somme est n+1