Cookiie Posté(e) le 2 avril 2011 Signaler Posté(e) le 2 avril 2011 Bonjour, Je suis un élève en 1ere S et je bloque sur un exercice, j'aimerais bien y arriver seulement je ne comprend rien, alors je me demandais si vous pouviez m'aider... Bon voilà l'exercice: Soit Un demi-cercle S de centre O de diamètre [iK]. à tout point M de S, nous associons H le projeté orthogonal de M sur le diamètre [iK]. Nous posons alpha= (OI;OM) tel que alpha appartient à l'intervalle [0;pi] a) Exprimer l'aire A du triangle IHM en fonction de αlpha et montrer que A= 1/4f(α). b) Pour quelle valeur de αlpha l'aire A est-elle maximale ? Quelle est alors la nature du triangle IHM ? Je vous ai joint un dessin Je pense que la trigonométrie serait utile mais comment? Merci d'avance, et toute aide sera la bien venue!
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 2 avril 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 avril 2011 Bonjour, Je suis un élève en 1ere S et je bloque sur un exercice, j'aimerais bien y arriver seulement je ne comprend rien, alors je me demandais si vous pouviez m'aider... Bon voilà l'exercice: Soit Un demi-cercle S de centre O de diamètre [iK]. à tout point M de S, nous associons H le projeté orthogonal de M sur le diamètre [iK]. Nous posons alpha= (OI;OM) tel que alpha appartient à l'intervalle [0;pi] a) Exprimer l'aire A du triangle IHM en fonction de αlpha et montrer que A= 1/4f(α). b) Pour quelle valeur de αlpha l'aire A est-elle maximale ? Quelle est alors la nature du triangle IHM ? Je vous ai joint un dessin Je pense que la trigonométrie serait utile mais comment? On place la figure dans le cercle trigonométrique, de telle sorte que OI=OM=OK=1. a) A(alpha)=1/2[sin(alpha)*[1-cos(alpha)]=1/2*sin(alpha)-1/4sin(2*alpha) b) en dérivant A'(alpha)=1/2*[cos(alpha)-1/2*sin(2*alpha)] A'(alpha) s'annule quand alpha=2*pi/3 et A(alpha) est maximale IHM est alors un demi triangle équilatéral. A rédiger en justifiant tous ces résultats, à condition que tu connaisses les dérivées des fonctions trigonométriques. Merci d'avance, et toute aide sera la bien venue!
Cookiie Posté(e) le 3 avril 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 3 avril 2011 Merci de m'avoir donné la réponse mais je ne peux écrire ce que je ne comprends pas :s J'ai pas compris comment vous avez fait pour trouvez l'aire. Et oui je connais comment faire pour dériver des fonctions trigonométriques. cos' (x)= -sin (x) et sin' (x)= cos (x) Pourriez vous m'expliquer comment faire pour arriver à ce résultat pour le 1)? Car pour dériver je n'ai pas de problèmes... Merci !
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 3 avril 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 avril 2011 Merci de m'avoir donné la réponse mais je ne peux écrire ce que je ne comprends pas :s J'ai pas compris comment vous avez fait pour trouvez l'aire. L'aire d'un triangle est égale à 1/2 base*hauteur, est-ce là ta difficulté? Et oui je connais comment faire pour dériver des fonctions trigonométriques. cos' (x)= -sin (x) et sin' (x)= cos (x) Pourriez vous m'expliquer comment faire pour arriver à ce résultat pour le 1)? Car pour dériver je n'ai pas de problèmes... Merci !
Cookiie Posté(e) le 3 avril 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 3 avril 2011 Non, ce n'est pas là mon problème, je connais cette formule d'aire mais je n'arrive pas à comprendre comment vous avez trouvé la base et la hauteur dans votre formule: A(alpha)=1/2[sin(alpha)*[1-cos(alpha)]
Cookiie Posté(e) le 4 avril 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 4 avril 2011 En fait j'ai compris, un grand MERCI
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