Encadrements D'aire.

[sarah2810]

Bonjour

Alors voilà, j'ai un devoir maison à rendre vendredi 29, je l'ai déjà commencé mais il y a certaines questions qui me posent problème.

Le dm est le suivant :

Un bijou a une forme carrée de côté c. Il comporte un trou carré de côté d et a une épaisseur de 2mm.

La longueur c vaut entre 26mm et 28mm, d entre 13mm et 15mm.

1) Donner un encadrement :

a. de l'aire du grand carré

b. de l'aire de la partie vide

c. du nombre -d²

d. du nombre c² - d² .

2) Ce bijou est réalisé en alliage. 75% du volume est de l'or pur. L'or pur a une masse volumique de 19.3 g/cm et vaut 23 000 euros/kg.

Quel est le prix pour l'or nécessaire à la fabrication de ce bijou ?

Ce que j'ai fait pour l'instant :

a) L'aire du grand carré est côté x côté : c²

26 c 28 donc 26² c² <=28²

b) L'aire de la partie vide : d²

13 d 15 donc 13² d² 15²

c ) -d² = d² x (-1)

donc -15² -d² -13²

d) c² - d² ICI, je bloque, comment peut-on soustraire deux encadrements ?

2. Le volume d'or = 75/100 x ( c² - d² ) x 2 mm = ? mm

Comme je n'ai pas c² - d² je ne peux pas poursuivre.

Merci de bien vouloir m'aider ou au pire me donner des pistes.

[Rom_Star_En_Maths_TV]

Hello Sarah,

Déjà, très bien pour le début !

Pour la question d, c'est dommage, tu as fait tout le travail ! En fait, il ne va pas te falloir "soustraire" les membres de deux encadrements deux à deux, mais les ajouter ! Tu ajoutes donc membre à membre les encadrements de c² et de -d² (avec le "MOINS" devant d², car tu sais bien qu'ajouter -d², c'est soustraire d².... )

Romain

[Barbidoux]

Un bijou a une forme carrée de côté c. Il comporte un trou carré de côté d et a une épaisseur de 2mm.

La longueur c vaut entre 26mm et 28mm, d entre 13mm et 15mm.

1) Donner un encadrement :

a. de l'aire du grand carré

b. de l'aire de la partie vide

c. du nombre -d²

d. du nombre c² - d² .

2) Ce bijou est réalisé en alliage. 75% du volume est de l'or pur. L'or pur a une masse volumique de 19.3 g/cm et vaut 23 000 euros/kg.

Quel est le prix pour l'or nécessaire à la fabrication de ce bijou ?

Ce que j'ai fait pour l'instant :

a) L'aire du grand carré est côté x côté : c²

26 c 28 donc 26² c² <=28²

b) L'aire de la partie vide : d²

13 d 15 donc 13² d² 15²

c ) -d² = d² x (-1) donc -15² -d² -13²

Ce qui précède me semble tout à fait correct

d) c² - d² ICI, je bloque, comment peut-on soustraire deux encadrements ?

Là il faut réfléchir un peu.. La taille maximale du bijou sera atteinte pour la valeur maximale de c et la valeur minimale de d et sa taille minimale pour la valeur minimale de c et la valeur maximale de d.

28^2-13^2 ≥ c^2-d^2 ≥ 26^2-15^2

2. Le volume d'or = 75/100 x ( c² - d² ) x 2 mm = ? mm

Volume d'or (28^2-13^2)*2 ≥ (c^2-d^2)*h ≥ (26^2-15^2)*2 ==> 1230 mm^3 ≥ V≥ 902 mm^3

Prix 1,230*19,3*23 ≥ P ≥ 0,902*19,3*23 ==> 546,0 ≥ P ≥ 400,4

[sarah2810]

Romain : Oui ! J'ai trouvé après avoir posté le dm, on ne peut pas soustraire deux encadrements mais on peut les additionner. Donc si je transforme ça en addition ça me donne : c² + (-d²) --> -d² qui est demandé dans la c . Merci bien

[sarah2810]

d) c² - d² ICI, je bloque, comment peut-on soustraire deux encadrements ?

Là il faut réfléchir un peu.. La taille maximale du bijou sera atteinte pour la valeur maximale de c et la valeur minimale de d et sa taille minimale pour la valeur minimale de c et la valeur maximale de d.

28^2-13^2 ≥ c^2-d^2 ≥ 26^2-15^2

2. Le volume d'or = 75/100 x ( c² - d² ) x 2 mm = ? mm

Volume d'or (28^2-13^2)*2 ≥ (c^2-d^2)*h ≥ (26^2-15^2)*2 ==> 1230 mm^3 ≥ V≥ 902 mm^3

Prix 1,230*19,3*23 ≥ P ≥ 0,902*19,3*23 ==> 546,0 ≥ P ≥ 400,4

La question 2 m'a l'air correcte je regarderais ça demain aujourd'hui je n'ai pas le temps, merci beaucoup pour l'aide