Exercice Similitudes Planes

[Étienne9]

Bonjour à vous,

Je voudrai savoir si j'ai bon.

À l'adresse ci-dessous vous pourrez voir 3 images à savoir :

- L'énoncé

- et les deux pages que j'ai écrite.

http://img849.imageshack.us/g/photo0574.jpg/

Merci d'avance !

[Barbidoux]

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(A) Faux on pose z=x+iy ==>z'= -i*x+i^2*y+1+i = -i*x -y+1+i , l'invariant de s est tel que z'=z ==> x+i*y == -i*x -y+1+i ==> x*(1+i)+y*(1+i)=1+i ==> x+y=1, donc tous les points A{x,y} tels que x+y=1 conviennent

(B) Faux, une symétrie axiale par rapport à l'axe ox conserve la partie réelle et inverse la partie imaginaire, la symetrie par rapport à l'axe oy conserve la partie imaginaire et inverse les parties réelles or Re(z') Re(z) ou -Re(z)

(C ) faux la composée d'une symétrie axiale et d'une rotation d'angle -Pi/2 est -i*Zbarre

(D) Vrai sos est l'identité du plan==> z'= -i(z'b)+1+i= -i*(-izbb+1-i)+1+i=-i*(iz+1-i)= z-i+i^2+1+i= z

(E) faux sos est l'identité du plan

[Étienne9]

Merci beaucoup !