jen717 Posté(e) le 28 mars 2011 Signaler Posté(e) le 28 mars 2011 Bonjour, Pouvez vous me corriger et m'aider dans cet exercice Soit f la fonction définie sur R par f(x)= x^2 2^-x 1) Calculer f(2) et f(4) 2) Déterminer lim f (x) quand x tend vers plus l'infini et quand x tend vers - l'infini 3) Montrer que pour tout réel x f'(x) = x2^-x (2-xln2) 4) Etudier le signe de f' puis dresser le tableau de variations de f 5) Montrer que l'équation f(x) = 1 admet 3 solutions réelles a, b et c (a<b<c) Que valent b, et c ? Déterminer une valeur approchée de a à 10^-3 Voici ce que j'ai répondu: 1) f(2) = 1 f(4) = 1 2) lim de f(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini car on prend la limite de la valeur la plus grande lim de f(x) quand x tend vers moins l'infini = + l'infini 3) Pas du tout 4) Signes de f'(x) toujours positif pour x appartenant à R (je ne suis pas du tout sure de ça) Tableau de variations de - l'infini à plus l'infini variation croissante Merci
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 28 mars 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 mars 2011 Bonjour, Pouvez vous me corriger et m'aider dans cet exercice Soit f la fonction définie sur R par f(x)= x^2 2^-x Je suppose f(x)=x^2/2^x. 1) Calculer f(2) et f(4) f(2)=2^2/2^2=1 f(4)=4^2/2^4=16/16=1 2) Déterminer lim f (x) quand x tend vers plus l'infini et quand x tend vers - l'infini lim{x->+infty}f(x)=0+ (l'exponentielle l'emporte sur la puissance), lim{x->-infty}f(x)=+infty (l'exponentielle l'emporte sur la puissance), 3) Montrer que pour tout réel x f'(x) = x2^-x (2-xln2) Es-tu sur de ton expression de f'(x)? 4) Etudier le signe de f' puis dresser le tableau de variations de f 5) Montrer que l'équation f(x) = 1 admet 3 solutions réelles a, b et c (a<b<c) Que valent b, et c ? Déterminer une valeur approchée de a à 10^-3 Voici ce que j'ai répondu: 1) f(2) = 1 f(4) = 1 2) lim de f(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini car on prend la limite de la valeur la plus grande lim de f(x) quand x tend vers moins l'infini = + l'infini 3) Pas du tout 4) Signes de f'(x) toujours positif pour x appartenant à R (je ne suis pas du tout sure de ça) Tableau de variations de - l'infini à plus l'infini variation croissante Merci
jen717 Posté(e) le 28 mars 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 28 mars 2011 Bonjour, Pouvez vous me corriger et m'aider dans cet exercice Soit f la fonction définie sur R par f(x)= x^2 2^-x Je suppose f(x)=x^2/2^x. Non, c'est x au carré et après on écrit 2^-x (comme j'ai écrit auparavant) 1) Calculer f(2) et f(4) f(2)=2^2/2^2=1 f(4)=4^2/2^4=16/16=1 2) Déterminer lim f (x) quand x tend vers plus l'infini et quand x tend vers - l'infini lim{x->+infty}f(x)=0+ (l'exponentielle l'emporte sur la puissance), lim{x->-infty}f(x)=+infty (l'exponentielle l'emporte sur la puissance), 3) Montrer que pour tout réel x f'(x) = x2^-x (2-xln2) Es-tu sur de ton expression de f'(x)? Oui, c'est ce qui a écrit mot pour mot dans l'énoncé 4) Etudier le signe de f' puis dresser le tableau de variations de f 5) Montrer que l'équation f(x) = 1 admet 3 solutions réelles a, b et c (a<b<c) Que valent b, et c ? Déterminer une valeur approchée de a à 10^-3 Voici ce que j'ai répondu: 1) f(2) = 1 f(4) = 1 2) lim de f(x) quand x tend vers plus l'infini = + l'infini car on prend la limite de la valeur la plus grande lim de f(x) quand x tend vers moins l'infini = + l'infini 3) Pas du tout 4) Signes de f'(x) toujours positif pour x appartenant à R (je ne suis pas du tout sure de ça) Tableau de variations de - l'infini à plus l'infini variation croissante Merci
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