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Géométrie 3Ème


Chubby

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Posté(e)

Serait-il possible d'avoir de l'aide pour cet exercice ?

Merci

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  • E-Bahut
Posté(e)

Les 8 angles au centre correspondants aux côtés de l'octogone (8 côtés) valent 360° ==> Angle AOB=360/8=45° ==>AOP=22,5° et OAP=90-22,5=67,5°. Le périméètre valant 24 cm es côtés de l'octogone étant égaux ==> AB=24/8=3 cm.

Par définition dans le triangle AOP ==> sin(AOP)=AP/AO et cos(AOP)=OP/OA ==> tan(AOP)=AP/OP ==> OP=AP/tan(AOP)=1,5/tan(22,5)

aire OAP= OP*AP/2 =AP^2/(2*tan(AOP)

Aire octogone=18*aire OAP=8*AP^2/tan(AOP)=8*1,5^2/tan(22,5)=43,46 cm^2

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