Fonction , Inéquations F(K) = K , F(K) < K, F(K)> K

[jerem=besoins d'aide]

Exercice 3 :

f est la fonction définie sur [ 0;4] dont la représentation graphique © est donnée ci-dessus. (voir le tableau de la représentation graphique en pièce jointe)

les points M(0; 3/2) , N(1;7/2) , P(2;5/2), Q(3; 3/2), R(4; 7/2) appartiennent à ©.

la courbe © admet en chacun des points N et Q une tangente parallèle à l'axe des abscisses.

la droite ( D) est la tangente à la courbe © au point P ; elle passe par le point S de coordonnées (3;1).

1.a. Lire f'(1), f'(2) et f'(3).

b. Déterminer une équation de la droite (D).

2.a. Déterminer à l'aide du graphique le nombre de solutions de l'équation f(x) = 3 sur l'intervalle [0;4].

b.Reproduire la figure ci-dessus et tracer la droite d'équation y = x/2 + 3/ 2 puis, à l'aide du graphique ,résoudre l'inéquation f(x) < x/2+3/2.

Exercice 4 :

On considère les fonctions f et g définies sur ] 0; + x[ par f(x) = 1/ x et g(x) = -1/2 x²

Démontrer que, en leur point d'abscisse 1, les tangentes respectives à C_f et C_g sont parallèles.

[Rom_Star_En_Maths_TV]

Hello Jerem,

Exo 3

1)a) Tu sais à quoi correspondent f'(1) , f'(2) ... etc ? Ce sont les nombres dérivés aux points d'abscisse 1 et 2, autrement dit ce sont les pentes (les coefficients directeurs si tu préfères) des droites tangentes à la courbe de f en ces points d'abscisse 1 et 2.

Pour f'(1), vu que la droite tangente en N (qui est le point d'abscisse 1 de la courbe de f) est horizontale, quel est sa pente ? Donc combien vaut f'(1) ?

Pour le point d'abscisse 2, à savoir P, tu as exactement la droite tracée sur le graphique, donc tu peux déterminer sa pente ! Tu sais faire ?

Si tu sais faire, tu auras déjà la moitié de la réponse pour la question 1)b)

Romain

[Barbidoux]

Exercice 4

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le coefficient directeur de la tangente au graphe d'une fonction f(x) au point d'abscisse a, lorsqu'elle existe , vaut f'(a) donc

f'(x)=-1/x^2 et f'(1)= -1

g'(x)= -x et g'(1)= -1

les deux tangentes on même coefficient directeur elles sont donc //