nathtiti Posté(e) le 19 mars 2011 Signaler Posté(e) le 19 mars 2011 Bonsoir, Pouvez-vous me faire les corrections? Merci d'avance... I : 1 : a : D'après le graphique, l'image de f(0) est -6 et l'image de f(2) est 0 b : -7 n'a pas d'antécédent et -4 à comme antécédents -2 et 1. c : f(x) = 6 donc X²+X-6=6 Pour x = 4 ou pour x = 3, f(x) = 6 2 : a: f(x) = X²+X-6 -b/2a = -1/2x1 = -1/2. f atteint bien son minimum en -1/2 donc f(-1/2) = (-1/2)² + (-1/2) - 6 = 0,25 + (-6,5) = 0,25 - 6,5 = -6,25 Donc le minimum de la fonction f est -6,25 b : f(x) = -6 soit X² + X-6 = -6 Donc pour que f(x)= -6, x doit être égale à 0 Donc f(0) = 0² + 0 -6 = -6 c : f(x) = (X-2)(X+3) X² + X - 6 = 1X² + (3-2)X + 3 x (-2) = (X + (-2))(X+3) = (X-2)(X+3) 3 : f(x) 0 x : - 0 + X² + X - 6 + -6 - f(x) 0 pour tout x compris dans l'intervale ]0;+ ] Le résultat n'est pas cohérent avec le graphique car sur le graphique f(x) 0 : f est croissante sur ]- ;-1/2] f est décroissante sur [ -1; + [ II : L'inverse d'un nombre n'est pas inférieur à son opposé si le nombre de départ est positif : exemple : 5 ==} inverse : 1/5 soit 0,2 opposé : -5 L'inverse de 5 est plus grand que son opposé. Mais si le nombre de départ est négatif alors son inverse est forcément inférieur à sont opposé. exemple : -6 ==} inverse : 1/-6 soit -0,166 opposé : 6 Donc l'inverse de -6 est bien plus petit que son opposé.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 19 mars 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 mars 2011 I : 1 : a : D'après le graphique, l'image de f(0) est -6 et l'image de f(2) est 0 b : -7 n'a pas d'antécédent et -4 à comme antécédents -2 et 1. c : f(x) = 6 donc X^2+X-6=6 Pour x = - 4 ou pour x = 3, f(x) = 6 2 : a: f(x) = X^2+X-6 -b/2a = -1/2x1 = -1/2. expliquer (a et b ne sont pas définis) f atteint bien son minimum en -1/2 donc f(-1/2) = (-1/2)^2 + (-1/2) - 6= 0,25 + (-6,5)= 0,25 - 6,5= -6,25 Donc le minimum de la fonction f est -6,25 b : f(x) = -6 soit X^2 + X-6 = -6 ===> x^2+x=0 ==> x*(x+1)=0 ==> deux so,tions x=0 et x=-1 c : f(x) = (X-2)(X+3) X^2 + X - 6 = (x+1/2)^2-1/4-6=(x-1/2)^2-25/4=(x-1/2)^2-(5/2)^2=(x-1/1-5/2)*(x-1/2+5/2)=(x-3)*(x+2) x................-3.........................2........................ f(x)......(+)...(0)........(-)............(0)..........(+)......... Résultat cohérent avec le garphe de f(x) II : L'inverse d'un nombre x soit 1/x est inférieur à son opposé -x si l'inéquation 1/x<-x est verifié ==> 1/x+x<0. x étant supposé 0 => ==> (1+x^2)/x < 0 inégalité verifiée pour tout nombre x<0
nathtiti Posté(e) le 20 mars 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 20 mars 2011 Merci Barbidoux.....Comme toujours je peux compter sur toi et tes conseils!!! 2 : a : f(x) = X^2+X-6 (Pour définir a et b je fais) : f(x) est sous la forme développé aX² + bX + c sachant que a0 Donc pour f(x) : a=1, b=1 et c=-6 L'abscisses du sommet de la parabole est -b/2a -b/2a = -1/2x1 = -1/2. f atteint bien son minimum en -1/2 donc f(-1/2) = (-1/2)^2 + (-1/2) - 6= 0,25 + (-6,5)= 0,25 - 6,5= -6,25 Donc le minimum de la fonction f est -6,25
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 20 mars 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 mars 2011 Merci Barbidoux.....Comme toujours je peux compter sur toi et tes conseils!!! 2 : a : f(x) = X^2+X-6 On ne demande pas de montrer que -1/2 est le minimum de f(x), on l'affirme, mais si tu veux le faire il te faut alors écrire : La fonction f(x)=x^2-x-6 est du type y=a*x^2+b*x+b dont le graphe est une parabole dont l'extremum a pour abscisse x=-b/(2*a) soit -1/2 dans ce cas et l'ordonnée correspondante vaut donc f(-1/2)=6,25, a étant >0 cet extremum est un minimum. (Pour définir a et b je fais) : f(x) est sous la forme développé aX² + bX + c sachant que a0 Donc pour f(x) : a=1, b=1 et c=-6 L'abscisses du sommet de la parabole est -b/2a -b/2a = -1/2x1 = -1/2. f atteint bien son minimum en -1/2 donc f(-1/2) = (-1/2)^2 + (-1/2) - 6= 0,25 + (-6,5)= 0,25 - 6,5= -6,25 Donc le minimum de la fonction f est -6,25
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