Fonction , Inéquations N°1

[jerem=besoins d'aide]

exercice 1=

On donne le tableau de variation d'une fonction f, construite à partir de fonctions de référence, définie sur [-2;2].

(voir tableau de variation en pièce jointe)

1. Justifier que l'équation f (x) = 0 admet trois solutions x₁, x₂,x₃, dans l'intervalle [-2;2]

2. la fonction f est en fait définie sur [ -2;2] par :

f(x) = 4 x³ -12x -1.

on suppose que x₁< x₂<x₃. A l'aide de votre calculatrice , donner une valeur approchée de x₁,x₂,x₃ à 10 ^-3 près.

3. Donner dans un tableur le signe de f(x) suivant les valeurs de x , puis dans un autre tableau le signe de f '(x) suivant les valeurs de x.

[Papy BERNIE]

Re bonjour,

1)

Sur [-2;-1] , la fct f(x) est continue et strictement croissante . Elle passe de la valeur -9 à la valeur 7 donc d'après le TVI , il existe un unique réel x₁ appartenant à [-2;1] tel que f(x₁)=0.

Même type de raisonnement sur [-1;1] et sur [1;2].

2)

Tu entres la fct dans ta calculatrice avec :

départ : -2

pas : 0.1

Tu trouves :

-1.7 < x₁ < -1.6 car f(-1.7) =-0.252 et f(1.7)=1.816

Nouveau départ : -1.7

Pas : 0.01

Etc.

3. Donner dans un tableur le signe de f(x) suivant les valeurs de x , puis dans un autre tableau le signe de f '(x) suivant les valeurs de x.

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Peux-tu mettre des titres différents lorsque tu postes plusieurs sujets ?

Cela permet de suivre un sujet particulier sans avoir à les ouvrir tous.

[jerem=besoins d'aide]

oui merci de l'aide et aussi pour les maximes en messages de fin sont amusantes ,