stefdu13 Posté(e) le 18 mars 2011 Signaler Posté(e) le 18 mars 2011 Bonjour , je n'arrive pas a faire cette exercice et vu que je dois le rendre trés bientot car je fais une remise a niveau , je sollicite un peu beaucoup d'aide de votre part .....Merci d'avance Soit f la fonction definie sur [-p;p] par . f(x) = 2sinx – sin2x a) Etudier la parite de f et justifier que l'on peut se contenter d'etudier f sur [0;pi] b) Montrer que f'(x) = 2(1 – cosx)(1 + 2cosx) et etudier les variations de f sur [0;pi] c) Tracer la courbe representative de f dans un repere orthogonal adapte. 2 Soit un demi-cercle r de centre O de diametre [iK]. A tout point M de r, on associe H projete orthogonal de M sur [iK], et on pose ; a = (OI,OM) a e [0;pi] a) Exprimer l'aire A du triangle IHM en fonction de a et montrer que .A= (1/4)f(a) b) Pour quelle valeur de a l'aire A est-elle maximale ? Quelle est alors la nature du triangle IHM ?
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 19 mars 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 mars 2011 Bonjour , je n'arrive pas a faire cette exercice et vu que je dois le rendre trés bientot car je fais une remise a niveau , je sollicite un peu beaucoup d'aide de votre part .....Merci d'avance Soit f la fonction definie sur [-p;p] par . f(x) = 2sinx – sin2x a) Etudier la parite de f et justifier que l'on peut se contenter d'etudier f sur [0;pi] f(-x)=2*sin(-x)-sin(2*(-x))=-2*sin(x)+sin(2*x)=(f(x) f est une fonction impaire. sin est périodique de période 2*pi, on peut alors étudier f sur [0;pi] et par symétrie par rapport à l'origine sur [-pi;0] b) Montrer que f'(x) = 2(1 – cosx)(1 + 2cosx) et etudier les variations de f sur [0;pi] f'(x)=2*cos(x)-2*cos(2*x) =2(cos(x)-cos(2*x)) cos(2*x)=2*cos^2(x)-1 f'(x)==2(cos(x)-2cos^2(x)+1)=2(1-cos(x))(1+2*cos(x)) c) Tracer la courbe representative de f dans un repere orthogonal adapte. f' s'annule pour x=0 et cos(x)=-1/2 x=2*pi/3 0<x<2*pi/3 f'>0 => f croissante et 2*pi/3<x<pi f'<0 => f décroissante un seul exercice par message! A toi de rédiger cela en justifiant toutes ces réponses que tu vérifieras par prudence. 2 Soit un demi-cercle r de centre O de diametre [iK]. A tout point M de r, on associe H projete orthogonal de M sur [iK], et on pose ; a = (OI,OM) a e [0;pi] a) Exprimer l'aire A du triangle IHM en fonction de a et montrer que .A= (1/4)f(a) b) Pour quelle valeur de a l'aire A est-elle maximale ? Quelle est alors la nature du triangle IHM ?
stefdu13 Posté(e) le 19 mars 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 19 mars 2011 Bonjour , je n'arrive pas a faire cette exercice et vu que je dois le rendre trés bientot car je fais une remise a niveau , je sollicite un peu beaucoup d'aide de votre part .....Merci d'avance Soit f la fonction definie sur [-p;p] par . f(x) = 2sinx – sin2x a) Etudier la parite de f et justifier que l'on peut se contenter d'etudier f sur [0;pi] f(-x)=2*sin(-x)-sin(2*(-x))=-2*sin(x)+sin(2*x)=(f(x) f est une fonction impaire. sin est périodique de période 2*pi, on peut alors étudier f sur [0;pi] et par symétrie par rapport à l'origine sur [-pi;0] b) Montrer que f'(x) = 2(1 – cosx)(1 + 2cosx) et etudier les variations de f sur [0;pi] f'(x)=2*cos(x)-2*cos(2*x) =2(cos(x)-cos(2*x)) cos(2*x)=2*cos^2(x)-1 f'(x)==2(cos(x)-2cos^2(x)+1)=2(1-cos(x))(1+2*cos(x)) c) Tracer la courbe representative de f dans un repere orthogonal adapte. f' s'annule pour x=0 et cos(x)=-1/2 x=2*pi/3 0<x<2*pi/3 f'>0 => f croissante et 2*pi/3<x<pi f'<0 => f décroissante un seul exercice par message! A toi de rédiger cela en justifiant toutes ces réponses que tu vérifieras par prudence. 2 Soit un demi-cercle r de centre O de diametre [iK]. A tout point M de r, on associe H projete orthogonal de M sur [iK], et on pose ; a = (OI,OM) a e [0;pi] a) Exprimer l'aire A du triangle IHM en fonction de a et montrer que .A= (1/4)f(a) b) Pour quelle valeur de a l'aire A est-elle maximale ? Quelle est alors la nature du triangle IHM ?
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